การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ชื่อเรื่องวิจัย การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล
(Bar Model)
ชื่อผู้วิจัย นายนัฐชัย ใจเขม็ง
ระยะเวลาในการทำวิจัย ปีการศึกษา 2564
1. ความเป็นมาและสาเหตุของปัญหา
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม ถึงแม้ว่าวิชาคณิตศาสตร์จะเป็นวิชาที่มีความสำคัญ แต่สภาพปัจจุบันการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ยังไม่ประสบความสำเร็จเท่าที่ควร จากการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอนุบาลแจ้ห่ม ในปีการศึกษาที่ผ่านมาโดยเฉพาะหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เศษส่วน เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ผลปรากฏว่ามีนักเรียนส่วนใหญ่ยังไม่สามารถวิเคราะห์และแก้ไขโจทย์ปัญหาได้ เนื่องจากไม่เข้าใจในความหมายของโจทย์ปัญหาเศษส่วนและตัวเลขที่อยู่ในโจทย์กำหนดอยู่ในรูปของเศษส่วนจึงทำให้นักเรียนความหมายของโจทย์ไม่ได้ และไม่สามารถแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนได้
โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เป็นข้อความและตัวเลขที่เป็นนามธรรม และการแก้โจทย์ปัญหาก็เป็นทักษะระดับสูงที่เน้นกระบวนการที่ได้มาซึ่งคำตอบมากกว่าผลลัพธ์ ต้องอาศัยความรู้ความเข้าใจ ตลอดจน ทักษะทางคณิตศาสตร์หลายอย่างเข้าด้วยกัน นักเรียนต้องวิเคราะห์ ให้ได้ว่าจำนวนต่างๆ ที่ปรากฏในโจทย์ปัญหานั้น มีความสัมพันธ์กันอย่างไร แต่การจัดการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาในรูปแบบเดิมที่ผ่านมาเป็นวิธีการที่เป็นนามธรรม เริ่มด้วยการเขียนสิ่งที่กำหนดมาให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการทราบ จากนั้นเลือกตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์มาจัดกระทำกับข้อมูลหรือเขียนในรูปของ ประโยคสัญลักษณ์ แล้วดำเนินการหาคำตอบ ซึ่งการแก้โจทย์ปัญหาในรูปแบบนี้ค่อนข้างยากต่อการทำความเข้าใจของนักเรียนในระดับประถมศึกษา เพราะเป็นวิธีการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ใช้ภาษาเป็นข้อความ อธิบายความสัมพันธ์ของข้อมูลในโจทย์ปัญหาที่มีลักษณะเป็นข้อความเช่นกัน ส่งผลให้ นักเรียนมองไม่เห็นภาพความสัมพันธ์ของข้อมูลในโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ จึงไม่สามารถเปลี่ยนจาก โจทย์ปัญหากำหนดให้เป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ เนื่องจากเลือกตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์เพื่อใช้ในการแก้ไขโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ไม่ได้ ท้ายที่สุดจึงไม่สามารถดำเนินการแก้โจทย์ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
จากสภาพปัญหาและสาเหตุดังกล่าว จึงจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องหาแนวทาง พัฒนาทักษะการวิเคราะห์และแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนโดยเฉพาะโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัย กอปรได้ผ่านการอบรมเชิงปฏิบัติการหลักสูตรการจัดการเรียนรู้วิทยาการคำนวณตามแผนการพัฒนาตนเอง(ID PLAN) ซึ่งได้กล่าวถึงการใช้เหตุผลเชิงตรรกะในการแก้ปัญหาโดยมีรูปแบบที่หลากหลายทั้งการใช้สื่อ การใช้เทคโนโลยี การใช้แผนภาพ แผนผัง เป็นต้น จากแนวคิดดังกล่าวจึงคิดที่จะนำการใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดลมาพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ซึ่งจะทำให้นักเรียนได้คิดวิเคราะห์ข้อความจากโจทย์ปัญหา นำมาเชื่อมโยงกับความคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนแล้ว วาดออกมาเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแทนข้อมูลต่างๆ ที่โจทย์กำหนดให้ เพื่อที่นักเรียนจะสามารถมองความสัมพันธ์ของข้อมูลต่างๆ ได้ชัดเจนยิ่งขึ้น
2. วัตถุประสงค์ของการวิจัย
เพื่อพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model) ในการแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
3. วิธีการดำเนินการวิจัย
การวิจัย เรื่อง การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model) ดำเนินการระหว่างเดือน พฤษภาคม พ.ศ. 2564 – กันยายน พ.ศ. 2564 โดยมีขั้นตอนและละเอียด
3.1 ประชากร
ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 50 คนโรงเรียนอนุบาลแจ้ห่ม สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาลำปาง เขต 3
3.2 เนื้อหาที่ใช้ศึกษา
เนื้อหาที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้เป็นเนื้อหากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้เศษส่วน เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
3.3 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
1. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล(Bar Model) จำนวน 3 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง รวมทั้งสิ้น 3 ชั่วโมง
2. แบบทดสอบ/แบบฝึกหัด เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
3.4 การเก็บรวบรวมข้อมูล
1. ทดสอบก่อนเรียนโดยใช้แบบทดสอบที่สร้างขึ้น ซึ่งเป็นข้อสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 20 คะแนน
2. จัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model) จำนวน 3 แผน เป็นเวลา 3 วัน วันละ 1 ชั่วโมง โดยแต่ละคาบให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดเสริมจากใบกิจกรรมเพิ่มเติม และจากแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน
3. เมื่อสิ้นสุดการจัดกิจกรรมตามแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว จึงทำการทดสอบ โดยใช้แบบทดสอบฉบับเดียวกับที่ใช้ทดสอบก่อนเรียน บันทึกผลคะแนนการสอบไว้เป็นคะแนนหลังเรียน รวมถึงประเมินจากใบกิจกรรมเพิ่มเติม และแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน
การวิเคราะห์ข้อมูลและสถิติที่ใช้
การวิเคราะห์ข้อมูล
เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล(Bar Model)
สถิติที่ใช้การวิเคราะห์ข้อมูล
1. ร้อยละ (Percentage) โดยใช้สูตร
P = f/N × 100
เมื่อ P แทน ร้อยละ
f แทน ความถี่ที่ต้องการแปลงเป็นร้อยละ
N แทน จำนวนความถี่ทั้งหมด
2. ค่าเฉลี่ย ( Mean ) โดยใช้สูตร
x ̅= (∑▒x)/N
เมื่อ x ̅ แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
∑▒x แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมดในกลุ่ม
N แทน จำนวนคนในกลุ่ม
ผลการวิจัย
ตาราง ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model)
ข้อมูล ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
ก่อนเรียน หลังเรียน ร้อยละผลต่างคะแนนความก้าวหน้า
คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ
ค่าเฉลี่ย 9.56 47.78 16.67 83.33 35.56
การวิจัยเรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model) มีผลการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ซึ่งคะแนนทดสอบก่อนเรียนพบว่านักเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 9.56 จากคะแนนเต็ม 20 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 47.78 และคะแนนทดสอบหลังเรียนพบว่า นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 16.67 จากคะแนนเต็ม 20 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 83.33 และเมื่อนำมาเปรียบเทียบระหว่างผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังแสดงให้เห็นว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังจัดกิจกรรมการเรียนการสอนตามแผนจัดการเรียนรู้กิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model) จำนวน 4 แผน มีคะแนนสูงกว่าก่อนเรียน โดยคะแนนพัฒนาการสูงขึ้นคิดเป็นร้อยละ 35.56 รวมถึงการประเมินจากใบกิจกรรมเพิ่มเติม และแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน นักเรียนสามารถทำแบบฝึกหัดตามใบกิจกรรมและแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน ทั้งนี้เพราะในการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล เป็นวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ประกอบด้วยขั้นตอนที่ให้นักเรียนฝึกการอ่านเพื่อการคิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์อย่าง หลากหลาย โดยเริ่มต้นจากการทำความเข้าใจโจทย์ก่อนว่าสิ่งที่โจทย์บอกให้ทราบหรือสิ่งที่รู้เกี่ยวกับโจทย์ มีอะไรบ้าง โจทย์ต้องการทราบหรือให้หาสิ่งใด จากนั้นวางแผนแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดรูปบาร์โมเดลที่จะใช้ ในการแก้โจทย์ปัญหา ซึ่งการวาดรูปบาร์โมเดล เป็นการวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแสดงปริมาณของข้อมูล แสดงการ อธิบายสถานการณ์ หรือแสดงความสัมพันธ์ของข้อมูลต่างๆ ในโจทย์ปัญหา ซึ่งช่วยให้นักเรียนมองเห็นสิ่ง ที่เป็นนามธรรมออกเป็นรูปธรรม ทำให้นักเรียนเลือกตัวเลือกในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้อง นำไปสู่การเขียนประโยคสัญลักษณ์ ดำเนินการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ด้วยกระบวนการเหล่านี้จึงส่งผลให้คะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบทดสอบหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน
ข้อเสนอแนะทั่วไป
1. ก่อนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ครูผู้สอนควรมีการเตรียมความพร้อม ให้นักเรียน โดยการฝึกให้นักเรียนวาดรูปบาร์โมเดลเพื่อให้นักเรียนเกิดความคุ้นเคยและสามารถปฏิบัติกิจกรรม การเรียนรู้ได้เร็วขึ้น
2. ควรนำเทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model) ปรับใช้กับการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ในเรื่องอื่นๆ
(Bar Model)
ชื่อผู้วิจัย นายนัฐชัย ใจเขม็ง
ระยะเวลาในการทำวิจัย ปีการศึกษา 2564
1. ความเป็นมาและสาเหตุของปัญหา
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม ถึงแม้ว่าวิชาคณิตศาสตร์จะเป็นวิชาที่มีความสำคัญ แต่สภาพปัจจุบันการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ยังไม่ประสบความสำเร็จเท่าที่ควร จากการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอนุบาลแจ้ห่ม ในปีการศึกษาที่ผ่านมาโดยเฉพาะหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เศษส่วน เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ผลปรากฏว่ามีนักเรียนส่วนใหญ่ยังไม่สามารถวิเคราะห์และแก้ไขโจทย์ปัญหาได้ เนื่องจากไม่เข้าใจในความหมายของโจทย์ปัญหาเศษส่วนและตัวเลขที่อยู่ในโจทย์กำหนดอยู่ในรูปของเศษส่วนจึงทำให้นักเรียนความหมายของโจทย์ไม่ได้ และไม่สามารถแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนได้
โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เป็นข้อความและตัวเลขที่เป็นนามธรรม และการแก้โจทย์ปัญหาก็เป็นทักษะระดับสูงที่เน้นกระบวนการที่ได้มาซึ่งคำตอบมากกว่าผลลัพธ์ ต้องอาศัยความรู้ความเข้าใจ ตลอดจน ทักษะทางคณิตศาสตร์หลายอย่างเข้าด้วยกัน นักเรียนต้องวิเคราะห์ ให้ได้ว่าจำนวนต่างๆ ที่ปรากฏในโจทย์ปัญหานั้น มีความสัมพันธ์กันอย่างไร แต่การจัดการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาในรูปแบบเดิมที่ผ่านมาเป็นวิธีการที่เป็นนามธรรม เริ่มด้วยการเขียนสิ่งที่กำหนดมาให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการทราบ จากนั้นเลือกตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์มาจัดกระทำกับข้อมูลหรือเขียนในรูปของ ประโยคสัญลักษณ์ แล้วดำเนินการหาคำตอบ ซึ่งการแก้โจทย์ปัญหาในรูปแบบนี้ค่อนข้างยากต่อการทำความเข้าใจของนักเรียนในระดับประถมศึกษา เพราะเป็นวิธีการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ใช้ภาษาเป็นข้อความ อธิบายความสัมพันธ์ของข้อมูลในโจทย์ปัญหาที่มีลักษณะเป็นข้อความเช่นกัน ส่งผลให้ นักเรียนมองไม่เห็นภาพความสัมพันธ์ของข้อมูลในโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ จึงไม่สามารถเปลี่ยนจาก โจทย์ปัญหากำหนดให้เป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ เนื่องจากเลือกตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์เพื่อใช้ในการแก้ไขโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ไม่ได้ ท้ายที่สุดจึงไม่สามารถดำเนินการแก้โจทย์ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
จากสภาพปัญหาและสาเหตุดังกล่าว จึงจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องหาแนวทาง พัฒนาทักษะการวิเคราะห์และแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนโดยเฉพาะโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัย กอปรได้ผ่านการอบรมเชิงปฏิบัติการหลักสูตรการจัดการเรียนรู้วิทยาการคำนวณตามแผนการพัฒนาตนเอง(ID PLAN) ซึ่งได้กล่าวถึงการใช้เหตุผลเชิงตรรกะในการแก้ปัญหาโดยมีรูปแบบที่หลากหลายทั้งการใช้สื่อ การใช้เทคโนโลยี การใช้แผนภาพ แผนผัง เป็นต้น จากแนวคิดดังกล่าวจึงคิดที่จะนำการใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดลมาพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ซึ่งจะทำให้นักเรียนได้คิดวิเคราะห์ข้อความจากโจทย์ปัญหา นำมาเชื่อมโยงกับความคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนแล้ว วาดออกมาเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแทนข้อมูลต่างๆ ที่โจทย์กำหนดให้ เพื่อที่นักเรียนจะสามารถมองความสัมพันธ์ของข้อมูลต่างๆ ได้ชัดเจนยิ่งขึ้น
2. วัตถุประสงค์ของการวิจัย
เพื่อพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model) ในการแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
3. วิธีการดำเนินการวิจัย
การวิจัย เรื่อง การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model) ดำเนินการระหว่างเดือน พฤษภาคม พ.ศ. 2564 – กันยายน พ.ศ. 2564 โดยมีขั้นตอนและละเอียด
3.1 ประชากร
ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 50 คนโรงเรียนอนุบาลแจ้ห่ม สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาลำปาง เขต 3
3.2 เนื้อหาที่ใช้ศึกษา
เนื้อหาที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้เป็นเนื้อหากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้เศษส่วน เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
3.3 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
1. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล(Bar Model) จำนวน 3 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง รวมทั้งสิ้น 3 ชั่วโมง
2. แบบทดสอบ/แบบฝึกหัด เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
3.4 การเก็บรวบรวมข้อมูล
1. ทดสอบก่อนเรียนโดยใช้แบบทดสอบที่สร้างขึ้น ซึ่งเป็นข้อสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 20 คะแนน
2. จัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model) จำนวน 3 แผน เป็นเวลา 3 วัน วันละ 1 ชั่วโมง โดยแต่ละคาบให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดเสริมจากใบกิจกรรมเพิ่มเติม และจากแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน
3. เมื่อสิ้นสุดการจัดกิจกรรมตามแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว จึงทำการทดสอบ โดยใช้แบบทดสอบฉบับเดียวกับที่ใช้ทดสอบก่อนเรียน บันทึกผลคะแนนการสอบไว้เป็นคะแนนหลังเรียน รวมถึงประเมินจากใบกิจกรรมเพิ่มเติม และแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน
การวิเคราะห์ข้อมูลและสถิติที่ใช้
การวิเคราะห์ข้อมูล
เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล(Bar Model)
สถิติที่ใช้การวิเคราะห์ข้อมูล
1. ร้อยละ (Percentage) โดยใช้สูตร
P = f/N × 100
เมื่อ P แทน ร้อยละ
f แทน ความถี่ที่ต้องการแปลงเป็นร้อยละ
N แทน จำนวนความถี่ทั้งหมด
2. ค่าเฉลี่ย ( Mean ) โดยใช้สูตร
x ̅= (∑▒x)/N
เมื่อ x ̅ แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
∑▒x แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมดในกลุ่ม
N แทน จำนวนคนในกลุ่ม
ผลการวิจัย
ตาราง ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model)
ข้อมูล ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
ก่อนเรียน หลังเรียน ร้อยละผลต่างคะแนนความก้าวหน้า
คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ
ค่าเฉลี่ย 9.56 47.78 16.67 83.33 35.56
การวิจัยเรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model) มีผลการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ซึ่งคะแนนทดสอบก่อนเรียนพบว่านักเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 9.56 จากคะแนนเต็ม 20 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 47.78 และคะแนนทดสอบหลังเรียนพบว่า นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 16.67 จากคะแนนเต็ม 20 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 83.33 และเมื่อนำมาเปรียบเทียบระหว่างผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังแสดงให้เห็นว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังจัดกิจกรรมการเรียนการสอนตามแผนจัดการเรียนรู้กิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model) จำนวน 4 แผน มีคะแนนสูงกว่าก่อนเรียน โดยคะแนนพัฒนาการสูงขึ้นคิดเป็นร้อยละ 35.56 รวมถึงการประเมินจากใบกิจกรรมเพิ่มเติม และแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน นักเรียนสามารถทำแบบฝึกหัดตามใบกิจกรรมและแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน ทั้งนี้เพราะในการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล เป็นวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ประกอบด้วยขั้นตอนที่ให้นักเรียนฝึกการอ่านเพื่อการคิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์อย่าง หลากหลาย โดยเริ่มต้นจากการทำความเข้าใจโจทย์ก่อนว่าสิ่งที่โจทย์บอกให้ทราบหรือสิ่งที่รู้เกี่ยวกับโจทย์ มีอะไรบ้าง โจทย์ต้องการทราบหรือให้หาสิ่งใด จากนั้นวางแผนแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดรูปบาร์โมเดลที่จะใช้ ในการแก้โจทย์ปัญหา ซึ่งการวาดรูปบาร์โมเดล เป็นการวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแสดงปริมาณของข้อมูล แสดงการ อธิบายสถานการณ์ หรือแสดงความสัมพันธ์ของข้อมูลต่างๆ ในโจทย์ปัญหา ซึ่งช่วยให้นักเรียนมองเห็นสิ่ง ที่เป็นนามธรรมออกเป็นรูปธรรม ทำให้นักเรียนเลือกตัวเลือกในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้อง นำไปสู่การเขียนประโยคสัญลักษณ์ ดำเนินการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ด้วยกระบวนการเหล่านี้จึงส่งผลให้คะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบทดสอบหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน
ข้อเสนอแนะทั่วไป
1. ก่อนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ครูผู้สอนควรมีการเตรียมความพร้อม ให้นักเรียน โดยการฝึกให้นักเรียนวาดรูปบาร์โมเดลเพื่อให้นักเรียนเกิดความคุ้นเคยและสามารถปฏิบัติกิจกรรม การเรียนรู้ได้เร็วขึ้น
2. ควรนำเทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล (Bar Model) ปรับใช้กับการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ในเรื่องอื่นๆ