การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ตามขั้นตอนของโพลยาร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 2) เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยนักเรียนจำนวนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3) เพื่อศึกษาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ของนักเรียนที่ผ่านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เน้นทักษะ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ตามขั้นตอนของโพลยาร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 4) เพื่อศึกษาความพึงพอใจในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่เรียนโดยใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่เน้นทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ตามขั้นตอนของโพลยาร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนเทศบาลวัดเหมืองแดง สังกัดกองการศึกษาเทศบาลเมืองแพร่ จังหวัดแพร่ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 40 คน ใช้รูปแบบการวิจัยเป็นการวิจัยเชิงปฏิบัติการ มีวงจรปฏิบัติ 3 วงจร เครื่องมือที่ใช้การในวิจัยแบ่งเป็น 3 ประเภท คือ 1) เครื่องมือที่ใช้ในการทดลองปฏิบัติ ได้แก่แผนการจัดการเรียนรู้ที่เน้นทักษะ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ตามขั้นตอนของโพลยาร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 12 แผน แต่ละแผนใช้เวลาสอน 1 ชั่วโมง 2) เครื่องมือที่ใช้ในการสะท้อนผลการปฏิบัติ ได้แก่ แบบบันทึกผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม การจัดการเรียนรู้ของครู แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน แบบฝึกทักษะ แบบสัมภาษณ์ผู้เรียนและแบบทดสอบท้ายวงจร 3) เครื่องมือที่ใช้ในการประเมินประสิทธิภาพ การจัดการเรียนรู้ ได้แก่แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ เป็นแบบปรนัยชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ แบบทดสอบวัดทักษะ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เป็นอัตนัยจำนวน 2 ข้อ การวิเคราะห์ข้อมูลใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและสรุปความเรียง
ผลการวิจัยพบว่า
1. พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ที่เน้นทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ตามขั้นตอนของโพลยาร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เป็นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ มีขั้นตอนในการจัดกิจกรรม 5 ขั้น ดังนี้ 1) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียนเป็นการสร้างความสนใจให้นักเรียนเกิดความสนใจใฝ่เรียนรู้ โดยใช้เกมหรือสถานการณ์ต่าง ๆ เพื่อการเตรียมความพร้อมนักเรียนในขั้นนี้จะแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบและทบทวนความรู้เดิม เพื่อให้เชื่อมโยงกับความรู้ใหม่ที่จะเรียนต่อไป 2) ขั้นพัฒนาทักษะ การแก้ปัญหาเป็นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด ซึ่งประกอบด้วยขั้นตอนย่อย ได้แก่ 2.1) ขั้นเผชิญสถานการณ์ปัญหาและแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล (Think) เป็นขั้นที่นักเรียนทำความเข้าใจสถานการณ์ปัญหา และหาแนวทางในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย ปฏิบัติกิจกรรมจากสถานการณ์ปัญหาที่ครูเตรียมไว้ให้ แล้วสรุปความรู้ด้วยตนเองแล้วบันทึกวิธีการแก้ปัญหาในบัตรกิจกรรมรายบุคคล เพื่อนำเสนอต่อกลุ่มย่อย 2.2) ขั้นเพื่อนคู่คิด (Pair) เป็นขั้นที่นักเรียนนำวิธีแก้ปัญหาจากบัตรกิจกรรมรายบุคคลเสนอต่อคู่และนำเสนอวิธีการแก้ปัญหาของตนเองต่อคู่ แต่ละคู่ร่วมกันอภิปรายแลกเปลี่ยนความคิดเห็น ระดมสมองสรุปความรู้ จากนั้นอภิปรายและสรุปเป็นความคิดเห็นของคู่ เลือกแนวทางการแก้ปัญหาที่ดีที่สุด แล้วบันทึกในบัตรกิจกรรมกลุ่มเพื่อเป็นคำตอบ ในการนำเสนอต่อกลุ่มใหญ่ 2.3) ขั้นไตร่ตรองระดับชั้นเรียน (Share) ขั้นนี้นักเรียนแต่ละคู่ส่งตัวแทนออกมานำเสนอวิธีการแก้ปัญหาที่คู่ตกลงนำเสนอต่อกลุ่มใหญ่ สมาชิกในชั้นเรียนร่วมอภิปราย ซักถามตรวจสอบความถูกต้อง และสรุปเป็นวิธีการแก้ปัญหา พร้อมทั้งเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่ทุกคนเห็นว่าเหมาะสมและถูกต้องและเป็นไปได้มากที่สุดและครูอภิปรายเพิ่มเติมส่วนที่นักเรียนนำเสนอยังไม่สมบูรณ์ 3) ขั้นสรุป นักเรียนและครูร่วมกันสรุปแนวคิดและหลักการเพื่อเลือกแนวทางและวิธีการแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดและครูช่วยสรุปเพิ่มเติม ถ้าเห็นว่านักเรียนสรุปได้ไม่ครอบคลุมเนื้อหา 4) ขั้นฝึกทักษะ นักเรียนฝึกทักษะจากบัตรกิจกรรมที่ครูสร้างขึ้นมีสถานการณ์ที่หลากหลาย นักเรียนเลือกแนวคิดที่เหมาะสมเพื่อใช้ในการแก้ปัญหาและสามารถอธิบายวิธีการแก้ปัญหาของตนเองได้ นักเรียนแต่ละคนอาจจะเลือกใช้วิธีการในการแก้ปัญหาที่แตกต่างกันซึ่งการฝึกทักษะจะช่วยให้นักเรียนมีความคงทนในการจำและพัฒนาความคิดอย่างมีเหตุผล 5) ขั้นวัดและประเมินผลเป็น การประเมินความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาและวิธีการหาคำตอบของนักเรียนจากการร่วมกิจกรรม จากการปฏิบัติกิจกรรมและการทำแบบฝึกทักษะและตรวจสอบว่านักเรียนได้ผ่านเกณฑ์ตามที่กำหนดไว้
ผลที่ได้จากการสังเกตการณ์จัดกิจกรรมการเรียนรู้พบว่านักเรียนมีโอกาสได้ฝึก การทำงานร่วมกัน มีการอภิปรายแลกเปลี่ยนความรู้ซึ่งกันและกัน กล้าแสดงความคิดเห็น มีความสุข ในการร่วมกิจกรรม มีความสามัคคีมีน้ำใจ มีความรับผิดชอบและความเป็นระเบียบวินัยในการอยู่ร่วมกับผู้อื่นและมีทัศนคติที่ดีต่อการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์
2. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนร้อยละ 78.00 และนักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 87.50 ของนักเรียนทั้งหมด มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป
3. นักเรียนมีคะแนนทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ตามขั้นตอนของโพลยา จากแบบทดสอบการวัดทักษะการแก้ปัญหา ดังนี้ 1) ขั้นทำความเข้าใจปัญหานักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยร้อยละ 80.63 2) ขั้นวางแผนแก้ปัญหา นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยร้อยละ 73.75 3) ขั้นดำเนินการแก้ปัญหา นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ย ร้อยละ 75.00 4) ขั้นแสดงการตรวจสอบคำตอบ นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ย ร้อยละ 78.75 และคะแนนเฉลี่ยทั้งชั้นร้อยละ 76.50
4. นักเรียนมีความพึงพอใจในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แผนการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ที่เน้นทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ตามขั้นตอนของโพลยาร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ค่าเฉลี่ยโดยรวมอยู่ในระดับมากเท่ากับ 4.33 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 0.67
ผลการวิจัยพบว่า
1. พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ที่เน้นทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ตามขั้นตอนของโพลยาร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เป็นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ มีขั้นตอนในการจัดกิจกรรม 5 ขั้น ดังนี้ 1) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียนเป็นการสร้างความสนใจให้นักเรียนเกิดความสนใจใฝ่เรียนรู้ โดยใช้เกมหรือสถานการณ์ต่าง ๆ เพื่อการเตรียมความพร้อมนักเรียนในขั้นนี้จะแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบและทบทวนความรู้เดิม เพื่อให้เชื่อมโยงกับความรู้ใหม่ที่จะเรียนต่อไป 2) ขั้นพัฒนาทักษะ การแก้ปัญหาเป็นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด ซึ่งประกอบด้วยขั้นตอนย่อย ได้แก่ 2.1) ขั้นเผชิญสถานการณ์ปัญหาและแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล (Think) เป็นขั้นที่นักเรียนทำความเข้าใจสถานการณ์ปัญหา และหาแนวทางในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย ปฏิบัติกิจกรรมจากสถานการณ์ปัญหาที่ครูเตรียมไว้ให้ แล้วสรุปความรู้ด้วยตนเองแล้วบันทึกวิธีการแก้ปัญหาในบัตรกิจกรรมรายบุคคล เพื่อนำเสนอต่อกลุ่มย่อย 2.2) ขั้นเพื่อนคู่คิด (Pair) เป็นขั้นที่นักเรียนนำวิธีแก้ปัญหาจากบัตรกิจกรรมรายบุคคลเสนอต่อคู่และนำเสนอวิธีการแก้ปัญหาของตนเองต่อคู่ แต่ละคู่ร่วมกันอภิปรายแลกเปลี่ยนความคิดเห็น ระดมสมองสรุปความรู้ จากนั้นอภิปรายและสรุปเป็นความคิดเห็นของคู่ เลือกแนวทางการแก้ปัญหาที่ดีที่สุด แล้วบันทึกในบัตรกิจกรรมกลุ่มเพื่อเป็นคำตอบ ในการนำเสนอต่อกลุ่มใหญ่ 2.3) ขั้นไตร่ตรองระดับชั้นเรียน (Share) ขั้นนี้นักเรียนแต่ละคู่ส่งตัวแทนออกมานำเสนอวิธีการแก้ปัญหาที่คู่ตกลงนำเสนอต่อกลุ่มใหญ่ สมาชิกในชั้นเรียนร่วมอภิปราย ซักถามตรวจสอบความถูกต้อง และสรุปเป็นวิธีการแก้ปัญหา พร้อมทั้งเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่ทุกคนเห็นว่าเหมาะสมและถูกต้องและเป็นไปได้มากที่สุดและครูอภิปรายเพิ่มเติมส่วนที่นักเรียนนำเสนอยังไม่สมบูรณ์ 3) ขั้นสรุป นักเรียนและครูร่วมกันสรุปแนวคิดและหลักการเพื่อเลือกแนวทางและวิธีการแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดและครูช่วยสรุปเพิ่มเติม ถ้าเห็นว่านักเรียนสรุปได้ไม่ครอบคลุมเนื้อหา 4) ขั้นฝึกทักษะ นักเรียนฝึกทักษะจากบัตรกิจกรรมที่ครูสร้างขึ้นมีสถานการณ์ที่หลากหลาย นักเรียนเลือกแนวคิดที่เหมาะสมเพื่อใช้ในการแก้ปัญหาและสามารถอธิบายวิธีการแก้ปัญหาของตนเองได้ นักเรียนแต่ละคนอาจจะเลือกใช้วิธีการในการแก้ปัญหาที่แตกต่างกันซึ่งการฝึกทักษะจะช่วยให้นักเรียนมีความคงทนในการจำและพัฒนาความคิดอย่างมีเหตุผล 5) ขั้นวัดและประเมินผลเป็น การประเมินความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาและวิธีการหาคำตอบของนักเรียนจากการร่วมกิจกรรม จากการปฏิบัติกิจกรรมและการทำแบบฝึกทักษะและตรวจสอบว่านักเรียนได้ผ่านเกณฑ์ตามที่กำหนดไว้
ผลที่ได้จากการสังเกตการณ์จัดกิจกรรมการเรียนรู้พบว่านักเรียนมีโอกาสได้ฝึก การทำงานร่วมกัน มีการอภิปรายแลกเปลี่ยนความรู้ซึ่งกันและกัน กล้าแสดงความคิดเห็น มีความสุข ในการร่วมกิจกรรม มีความสามัคคีมีน้ำใจ มีความรับผิดชอบและความเป็นระเบียบวินัยในการอยู่ร่วมกับผู้อื่นและมีทัศนคติที่ดีต่อการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์
2. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนร้อยละ 78.00 และนักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 87.50 ของนักเรียนทั้งหมด มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป
3. นักเรียนมีคะแนนทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ตามขั้นตอนของโพลยา จากแบบทดสอบการวัดทักษะการแก้ปัญหา ดังนี้ 1) ขั้นทำความเข้าใจปัญหานักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยร้อยละ 80.63 2) ขั้นวางแผนแก้ปัญหา นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยร้อยละ 73.75 3) ขั้นดำเนินการแก้ปัญหา นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ย ร้อยละ 75.00 4) ขั้นแสดงการตรวจสอบคำตอบ นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ย ร้อยละ 78.75 และคะแนนเฉลี่ยทั้งชั้นร้อยละ 76.50
4. นักเรียนมีความพึงพอใจในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แผนการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ที่เน้นทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ตามขั้นตอนของโพลยาร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ค่าเฉลี่ยโดยรวมอยู่ในระดับมากเท่ากับ 4.33 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 0.67