รายงานการวิจัยการจัดการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ ม.5 โรงเรียนไตรมิตร
รายงานการวิจัยการจัดการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ Model Eliciting Activities (MEAs) เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาสำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย
นายธนเดช กิจศุภไพศาล
บทคัดย่อ
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 5 เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs และ 2) ศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย กลุ่มตัวอย่างที่ใช้คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 17 คน จำนวน 1 ห้องเรียน ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่มจากจำนวน 6 ห้องเรียน เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลประกอบด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน โดยใช้รูปแบบ MEAs ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 10 แผน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ซึ่งเป็นข้อสอบปรนัยแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 15 ข้อ และข้อสอบปรนัยแบบเติมคำตอบ จำนวน 5 ข้อและแบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs การวิเคราะห์ข้อมูลใช้การคำนวณค่าร้อยละค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเบี่ยงเบน มาตรฐาน และสถิติทดสอบค่าทีผลการวิจัยพบว่า 1) นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs สูงกว่าเกณฑ์ 60% อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ 2) นักเรียนส่วนใหญ่เห็นด้วยกับการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs ว่า มีความเหมาะสม
คำสำคัญ: การแก้ปัญหา การจัดการเรียนรู้ แนวคิด MEAs การศึกษายุค 4.0
รายงานการวิจัยการจัดการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ Model Eliciting Activities (MEAs) เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาสำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย
1. ที่มาและความสำคัญ
จากการพัฒนาเศรษฐกิจและอุตสาหกรรมในยุคดิจิทัลของประเทศไทยก้าวเข้าสู่ “ประเทศไทย 4.0” การจัดการเรียนรู้จึงจำเป็นต้องสร้างองค์ความรู้ให้ผู้เรียนสามารถนำองค์ความรู้ที่มีอยู่ทุกหนทุกแห่งบนโลกนี้ มาบูรณาการเชิงสร้างสรรค์ (Creative Integration) คิดแก้ปัญหาและพัฒนานวัตกรรมต่าง ๆ เพื่อตอบสนองความต้องการของสังคม การจัดการเรียนรู้ในสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เป็นพื้นฐานสำคัญของชีวิตในการสร้างกระบวนการคิดให้ผู้เรียนเพื่อการแก้ปัญหา ครูในสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ยุคปัจจุบัน จึงต้องจัดการเรียนรู้โดยเน้นกระบวนการคิดของผู้เรียน ไม่มุ่งเน้นแต่ผลลัพธ์เพียงอย่างเดียว พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติพุทธศักราช 2542 และที่แก้ไขเพิ่มเติม (ฉบับที่3) พุทธศักราช 2553 หมวด 4 แนวการจัดการศึกษา มาตรา 22 ระบุว่า “การจัดการศึกษาต้องยึดหลักว่าผู้เรียนทุกคนมีความสามารถ เรียนรู้และพัฒนาตนเองได้และถือว่าผู้เรียนมีความสำคัญที่สุด กระบวนการจัดการศึกษาต้องส่งเสริมให้ผู้เรียน สามารถพัฒนาตามธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ” และหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551) กล่าวถึงคณิตศาสตร์ว่ามีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ทำ ให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์วางแผนตัดสินใจ แก้ปัญหาและนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องและ เหมาะสม แต่การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน พบว่านักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ในปีการศึกษา 2563 ที่ผ่านมามีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยต่ำกว่าค่าเป้าหมายของโรงเรียน ที่เป็นเช่นนี้เพราะนักเรียนคิดว่า วิชา คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก ทำให้เกิดความเบื่อหน่ายขาดความสนใจและความกระตือรือร้นในการเรียน โดยเฉพาะโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์แม้ว่านักเรียนจะมีความเข้าใจในเนื้อหาสาระเป็นอย่างดีแต่นักเรียนยังมีปัญหาเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ไม่สามารถวิเคราะห์โจทย์ได้ว่าควรดำเนินการอย่างไรในการแก้ปัญหาไม่สามารถนำความรู้ที่มีอยู่มาเชื่อมโยงกับสถานการณ์ในโจทย์ปัญหาได้ซึ่งปัญหาที่เกิดขึ้นอาจมาจากสาเหตุหลายประการด้วยกันดังที่กุลกาญจน์ สุวรรณรักษ์ (2556) กล่าวไว้ว่า ปัญหาด้านการเรียนรู้มาจากครูจัดการเรียนรู้ตาม เนื้อหาในหลักสูตร ขาดการจัดการเรียนรู้ที่เป็นรูปธรรมและขาดการจัดการเรียนรู้ให้นักเรียนฝึกคิด ซึ่งวิชา คณิตศาสตร์เป็นวิชานามธรรม เข้าใจยาก ดังนั้น ในการจัดการเรียนรู้ครูควรเน้นให้นักเรียนฝึกปฏิบัติจริง เพื่อทำให้นักเรียนเห็นภาพและเข้าใจหลักการทางคณิตศาสตร์ได้มากขึ้นและยังทำให้นักเรียนรู้สึกสนุกไปกับการเรียน เพราะได้สัมผัสกับ เครื่องมือและอุปกรณ์จริง ซึ่งจะทำให้นักเรียนไม่เบื่อหน่ายและเกิดความสนใจในการเรียนมากขึ้น นอกจากนี้สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี[สสวท.] (2555) ได้กล่าวถึงหน้าที่ของครู คณิตศาสตร์ในปัจจุบันว่า นอกจากจะเป็นผู้ส่งเสริมการเรียนรู้ของนักเรียนในด้านเนื้อหาสาระ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตลอดจนการปลูกฝังคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่ถูกต้องดีงามแล้ว ครูจะต้องสร้างความตระหนักและทำให้นักเรียนมองเห็นว่าคณิตศาสตร์มีคุณค่าอยู่รอบตัว อยู่ในชีวิตประจำวันและสามารถนำไปใช้ประโยชน์ในการดำเนินชีวิตได้ครูจะต้องเปิดโอกาสให้นักเรียนได้มีการถกและอภิปรายเกี่ยวกับ การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ซึ่งไม่เพียงแต่ผ่านการสนทนาการอภิปรายเท่านั้น แต่นักเรียนควรจะมีความเข้าใจ และซาบซึ้งในการใช้คณิตศาสตร์ด้วย
จากสาเหตุต่าง ๆ ข้างต้น หากครูต้องการให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางเรียนที่สูงขึ้น เกิดทักษะและ กระบวนการในการแก้ปัญหาครูควรปรับเปลี่ยนแนวทางการจัดการเรียนรู้โดยมุ่งเน้นให้นักเรียนคิดและใช้เหตุผล ในการหาคำตอบ ไม่ใช้วิธีการท่องจำหรือบอกนักเรียนในทุกขั้นตอน โดยเฉพาะในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งพบว่าการจัดการเรียนรู้โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ Model Eliciting Activities (MEAs) เป็นแนวคิดการจัดการเรียนรู้ที่เน้นให้ผู้เรียนได้คิดค้นการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์เพื่อนำไปใช้ในการแก้ปัญหา และหาคำตอบร่วมกันเป็นกลุ่มจากสถานการณ์ปัญหาที่กำหนด ซึ่งเป็นสถานการณ์ที่นักเรียนสามารถพบได้จริงในชีวิตประจำวัน นักเรียนจำเป็นต้องใช้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา โดยมีกระบวนการคิดในการเชื่อมโยงระหว่างปัญหาในโลกแห่งความจริงสู่การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วยกระบวนการของตนเอง เป็นการพัฒนานักเรียนเพื่อสร้างนวัตกรรมทางการคิดตามแนวคิดของ “การศึกษา 4.0” การเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ MEAs มี 6 ประการ ดังนี้
1. สร้างรูปแบบ เพื่อทำให้มั่นใจได้ว่ากิจกรรมการเรียนรู้ที่ครูได้นำเนินการนั้นจะเป็นไปตามแนวคิด MEAs ที่จำเป็นต้องการให้เกิดกับผู้เรียนในการสร้างกระบวนการการแก้ปัญหา การอธิบายรายละเอียด หรือขั้นตอนการดำเนินการอย่างมีนัยสำคัญทางคณิตศาสตร์ ผลลัพธ์ที่ได้สามารถแสดงให้เห็นวิธีการที่ผู้เรียนใช้ในการตีความสถานการณ์และแสดงให้เห็นชนิดของความสัมพันธ์ในการดำเนินการ และวิธีการที่ผู้เรียนใช้เชื่อมโยงเพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างปัญหากับการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์
2. หลักการของความจริง ปัญหาที่ใช้ในการสร้างกระบวนการการแก้ปัญหาจะต้องมีความหมาย มีความเกี่ยวข้องกับตัวผู้เรียนและมีพื้นฐานของความเป็นจริง เพื่อทำให้มั่นใจได้ว่าผู้เรียนสามารถแปลความหมายกิจกรรมจากระดับที่แตกต่างกันของตามความสามารถทางคณิตศาสตร์และความรู้ทั่วไปได้
3. หลักการประเมินตนเอง (The Self-Assessment Principle) เป็นการสร้างความมั่นใจแก่ครูและผู้เรียนในเรื่องที่ว่า กิจกรรมการเรียนรู้นั้นมีเกณฑ์ในการประเมินความสำเร็จของการดำเนินกิจกรรม ตัวผู้เรียนเองก็สามารถประเมินความสำเร็จในการแก้ปัญหาของตนเองได้และใช้เกณฑ์กำหนดนี้เป็นแนวทางในแก้ไขข้อบกพร่อง ของตนในขณะที่ดำเนินกิจกรรมการการแก้ปัญหาได้
4. หลักการแสดงเอกสาร ผู้เรียนสามารถแสดงให้เห็นถึงกระบวนการแก้ปัญหาของตนเองผ่านการเขียนแสดงวิธีทำ แสดงกระบวนการคิดต่างๆ ลงในใบงาน ใบกิจกรรม หรือข้อสอบต่าง ๆ ที่จัดเตรียมไว้ให้
5. หลักการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ความสามารถและการนำกลับมาใช้ กระบวนการแก้ปัญหาที่ผู้เรียนแสดงกระบวนการคิดต่างๆ ลงในใบงาน ใบกิจกรรม หรือข้อสอบต่าง ๆ ครูจะแนะนำให้ใช้วิธีการที่อยู่ในรูปแบบง่ายๆ รูปทั่วไป หรือง่ายต่อการประยุกต์ใช้กับสถานการณ์อื่นๆ และสามารถให้ผู้อื่นใช้งานได้ กระบวนการแก้ปัญหาของผู้เรียนควรแสดงวิธีการแบบคนทั่วไปคิด แทนการแก้ปัญหาแบบลัดๆ ที่ใช้เฉพาะเจาะจงสำหรับบางกลุ่มคนเท่านั้น 6. หลักการออกแบบที่มีประสิทธิภาพ ทบทวนการออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อให้แน่ใจว่ากระบวนการในการแก้ปัญหามีความเป็นไปได้ การคำนวณไม่มากขั้นตอนและมีนัยสำคัญทางคณิตศาสตร์ ใช้รูปแบบการแก้ปัญหานี้เป็นต้นแบบที่มีประโยชน์หรือเป็นแบบอย่างสำหรับการตีความในสถานการณ์อื่น หรือสามารถนำมาใช้ใหม่ได้ในสถานการณ์ใกล้เคียงได้อย่างมีประสิทธิภาพ
การจัดการเรียนรู้แบบ MEAs แสดงให้เห็นถึงการจัดการเรียนรู้ที่เน้นให้ผู้เรียนได้คิดแก้ปัญหา วิเคราะห์ วิจารณ์ พิจารณา ประเมิน และนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เรียนไปใช้ประกอบการตัดสินใจ และการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริง สอดคล้องกับการจัดการเรียนการสอนยุคใหม่หรือการศึกษาในยุค 4.0
ด้วยเหตุผลข้างต้น ผู้วิจัยได้เห็นถึงความสำคัญของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยพัฒนาทักษะการ คิดของนักเรียน และปัญหาทางด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่อยู่ในระดับต่ำกว่าเกณฑ์ และการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ MEAs เป็นการจัดการเรียนรู้ที่ใช้พัฒนาทักษะในการแก้ปัญหาของนักเรียน ซึ่งเป็นทักษะที่ฝึกให้นักเรียนได้รู้จักใช้กระบวนการคิดหาเหตุผลในการแสวงหาคำตอบของปัญหาที่เกิดขึ้น จึงทำ ให้ผู้วิจัยสนใจทำการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย เพื่อยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน และเป็นแนวทางในการพัฒนาการจัดการเรียนรู้ต่อไป
2. วัตถุประสงค์ของการวิจัย
1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 5 เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs
2. เพื่อศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs
3. วิธีการดำเนินการวิจัย
การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยกึ่งทดลอง (Quasi - experimental research) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs ผู้วิจัยได้ดำเนินการ ตามขั้นตอนดังต่อไปนี้
3.1. ประชากร
ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย
3.2. กลุ่มตัวอย่าง
กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2564 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 17 คน ซึ่งได้จากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster random sampling) จากจำนวนทั้งหมด 6 ห้องเรียน และการจัดห้องเรียนแต่ละห้องเป็นแบบคละความสามารถ
4. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
4.1. แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยอาศัยหลักสำคัญ 6 ประการสำหรับการจัดกิจกรรมโดยใช้แนวคิด MEAs มีดังนี้
ขั้นที่ 1 สร้างความรู้ กระตุ้นความสนใจ : สร้างรูปแบบ เพื่อทำให้มั่นใจได้ว่ากิจกรรมการเรียนรู้ที่ครูได้นำเนินการนั้นจะเป็นไปตามแนวคิด MEAs ที่จำเป็นต้องการให้เกิดกับผู้เรียนในการสร้างกระบวนการการแก้ปัญหา การอธิบายรายละเอียด หรือขั้นตอนการดำเนินการอย่างมีนัยสำคัญทางคณิตศาสตร์ ผลลัพธ์ที่ได้สามารถแสดงให้เห็นวิธีการที่ผู้เรียนใช้ในการตีความสถานการณ์และแสดงให้เห็นชนิดของความสัมพันธ์ในการดำเนินการ และวิธีการที่ผู้เรียนใช้เชื่อมโยงเพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างปัญหากับการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์ (
ขั้นที่ 2 ตระหนักคิดในการแก้ปัญหา : หลักการของความจริง ปัญหาที่ใช้ในการสร้างกระบวนการการแก้ปัญหาจะต้องมีความหมาย มีความเกี่ยวข้องกับตัวผู้เรียนและมีพื้นฐานของความเป็นจริง เพื่อทำให้มั่นใจได้ว่าผู้เรียนสามารถแปลความหมายกิจกรรมจากระดับที่แตกต่างกันของตามความสามารถทางคณิตศาสตร์และความรู้ทั่วไปได้
ขั้นที่ 3 แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ : หลักการประเมินตนเอง (The Self-Assessment Principle) เป็นการสร้างความมั่นใจแก่ครูและผู้เรียนในเรื่องที่ว่า กิจกรรมการเรียนรู้นั้นมีเกณฑ์ในการประเมินความสำเร็จของการดำเนินกิจกรรม ตัวผู้เรียนเองก็สามารถประเมินความสำเร็จในการแก้ปัญหาของตนเองได้และใช้เกณฑ์กำหนดนี้เป็นแนวทางในแก้ไขข้อบกพร่อง ของตนในขณะที่ดำเนินกิจกรรมการการแก้ปัญหาได้
ขั้นที่ 4 แลกเปลี่ยนเรียนรู้ประสบการณ์ : หลักการแสดงเอกสาร ผู้เรียนสามารถแสดงให้เห็นถึงกระบวนการแก้ปัญหาของตนเองผ่านการเขียนแสดงวิธีทำ แสดงกระบวนการคิดต่าง ๆ ลงในใบงาน ใบกิจกรรม หรือข้อสอบต่าง ๆ ที่จัดเตรียมไว้ให้
ขั้นที่ 5 ประเมินผลเพื่อพัฒนา : หลักการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ความสามารถและการนำกลับมาใช้ กระบวนการแก้ปัญหาที่ผู้เรียนแสดงกระบวนการคิดต่างๆ ลงในใบงาน ใบกิจกรรม หรือข้อสอบต่าง ๆ ครูจะแนะนำให้ใช้วิธีการที่อยู่ในรูปแบบง่ายๆ รูปทั่วไป หรือง่ายต่อการประยุกต์ใช้กับสถานการณ์อื่น ๆ และสามารถให้ผู้อื่นใช้งานได้ กระบวนการแก้ปัญหาของผู้เรียนควรแสดงวิธีการแบบคนทั่วไปคิด แทนการแก้ปัญหาแบบลัด ๆ ที่ใช้เฉพาะเจาะจงสำหรับบางกลุ่มคนเท่านั้น
ขั้นที่ 6 สร้างทักษะ/ขยายความรู้ : หลักการออกแบบที่มีประสิทธิภาพ ทบทวนการออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อให้แน่ใจว่ากระบวนการในการแก้ปัญหามีความเป็นไปได้ การคำนวณไม่มากขั้นตอนและมีนัยสำคัญทางคณิตศาสตร์ ใช้รูปแบบการแก้ปัญหานี้เป็นต้นแบบที่มีประโยชน์หรือเป็นแบบอย่างสำหรับการตีความในสถานการณ์อื่น หรือสามารถนำมาใช้ใหม่ได้ในสถานการณ์ใกล้เคียงได้อย่างมีประสิทธิภาพ
4.2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ใช้สำหรับทดสอบหลังเรียน จำนวน 20 ข้อ ประกอบด้วยข้อสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 15 ข้อ และข้อสอบปรนัยชนิดเติมคำตอบ จำนวน 5 ข้อ พบว่า มีค่าดัชนีความยากอยู่ระหว่าง 0.34 – 0.69 ค่าดัชนีอำนาจจำแนกอยู่ระหว่าง 0.20 – 0.60 และค่าความเที่ยงของแบบทดสอบทั้งฉบับ 0.80
4.3. แบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน โดยใช้รูปแบบ MEAs มีลักษณะเป็นแบบมาตรประมาณค่า 5 ระดับ คือ เห็นด้วยอย่างยิ่ง เห็นด้วย ไม่แน่ใจ ไม่เห็นด้วย และ ไม่เห็นด้วยอย่างยิ่ง โดยมีประเด็นที่ศึกษา 3 ด้าน คือ ด้านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ด้านสื่อการเรียนรู้ และด้านผู้สอน
5. การเก็บรวบรวมข้อมูล
การศึกษาวิจัยในครั้งนี้เป็นการศึกษาวิจัยเชิงกึ่งทดลอง กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 1 ห้อง มีจำนวนนักเรียน 17 คน ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster random sampling) ผู้วิจัยได้เก็บรวบรวมข้อมูล ดังนี้
1. ดำเนินการทดลองด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs จำนวน 10 คาบ คาบละ 50 นาที
2. ทำการทดสอบหลังเรียน (Post-Test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง ลำดับและอนุกรม ในคาบที่ 11 ใช้เวลาในการทดสอบ 50 นาที
3. ให้นักเรียนกลุ่มตัวอย่างตอบแบบสอบถามความคิดเห็นที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs
4. นำคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์จากการทดสอบหลังเรียน เรื่อง ลำดับและอนุกรม ของนักเรียนมาเปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 60 ที่กำหนดไว้
5. นำข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์ด้วยวิธีการทางสถิติต่อไป
6. การวิเคราะห์ข้อมูล
การศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ เป็นการวิจัยเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ซึ่งได้ดำเนินการดังนี้
1. สถิติพื้นฐาน ได้แก่ค่าร้อยละค่าเฉลี่ยเลขคณิต (x ̅) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.)
2. สถิติที่ใช้ในการตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์
2.1 ค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item-Objective Congruence: IOC) ระหว่างข้อคำถามกับสาระการเรียนรู้และจุดประสงค์การเรียนรู้
2.2 ค่าดัชนีความยาก (p) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์
2.3 ค่าดัชนีอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์
2.4 ค่าความเที่ยง (Reliability) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ใช้วิธีของ Kuder – Richardson 20 (KR-20)
3. เปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง ลำดับและอนุกรม หลังเรียนของกลุ่มตัวอย่างกับเกณฑ์ร้อยละ 60 โดยใช้ one samples t–test
4. ข้อมูลที่ได้จากแบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนวิเคราะห์โดยใช้การแจกแจงความถี่ การหาค่าร้อยละและการวิเคราะห์เนื้อหา
7. ผลการวิจัย
จากการศึกษาวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยสรุปผลการศึกษาตามวัตถุประสงค์ของการวิจัยได้ดังนี้
1. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs สูงกว่าเกณฑ์ 60% อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
2. นักเรียนส่วนใหญ่เห็นด้วยกับการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs ว่า มีความเหมาะสม พิจารณาเป็นรายด้าน ดังนี้
ด้านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่มีความคิดเห็นในระดับเห็นด้วยว่ากิจกรรมการเรียนรู้ช่วยให้นักเรียนได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน คิดเป็นร้อยละ 72.87 รองลงมา คือ กิจกรรมการเรียนรู้ช่วยให้นักเรียนสามารถนำเสนอและสื่อสารให้ผู้อื่นเข้าใจได้ชัดเจน คิดเป็นร้อยละ 67.47 และกิจกรรมการเรียนรู้ช่วยให้นักเรียนกล้าตอบคำถามและสอบถามครูเมื่อเกิดความสงสัย คิดเป็นร้อยละ 61.92
ด้านสื่อการเรียนรู้ พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่มีความคิดเห็นในระดับเห็นว่าสื่อการเรียนรู้น่าสนใจ และสื่อการเรียนรู้เพียงพอกับจำนวนนักเรียน ซึ่งมีจำนวนเท่ากัน คิดเป็นร้อยละ 58.44 รองลงมา คือ สื่อการเรียนรู้ช่วยให้นักเรียนเข้าใจขั้นตอนของการแก้ปัญหาได้ดี คิดเป็นร้อยละ 51.16
ด้านครูผู้สอน พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่มีความคิดเห็นในระดับเห็นด้วยอย่างยิ่งว่าผู้สอนตรวจการบ้านอย่างสม่ำเสมอและให้นักเรียนแก้ไขเมื่อเกิดข้อผิดพลาด คิดเป็นร้อยละ 70.97 รองลงมา คือ ผู้สอนเอาใจใส่นักเรียนและมีความเป็นกันเอง คิดเป็นร้อยละ 57.80
8. ข้อเสนอแนะในการนำไปใช้
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ MEAs สามารถช่วยพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนให้สูงขึ้นได้ ครูต้องวางแผนในการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี โดยเลือกกิจกรรมการจัดการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับสาระการเรียนรู้และจุดประสงค์การเรียนรู้ และคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียน เพื่อให้นักเรียนทุกคนสามารถทำกิจกรรมไปพร้อม ๆ กันได้ หากนักเรียนไม่เข้าใจ ครูจึงเข้าไปอธิบายเป็นรายบุคคล
2. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ครูควรมีการเชื่อมโยงสถานการณ์ปัญหาและตัวอย่างให้สอดคล้องกับชีวิตจริงของนักเรียนและคำนึงถึงความสมเหตุสมผล
3. ระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ครูควรสอดแทรกคุณธรรมจริยธรรมเพื่อปลูกฝังจิตสำนึกที่ดีให้กับนักเรียน
4. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ MEAs ในช่วงแรก ครูควรดูแลนักเรียนขณะทำกิจกรรมอย่างใกล้ชิด เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกคิดวางแผนในการแก้ไขปัญหาด้วยวิธีต่าง ๆ และสามารถแก้ปัญหาได้อย่างมีลำดับขั้นตอน เมื่อนักเรียนมีความชำนาญในการทำกิจกรรมแล้ว ครูจึงเปิดโอกาสให้นักเรียนมีอิสระในการทำกิจกรรมในแต่ละขั้นตอน
5. ครูควรจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้นักเรียนทุกคนมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรม ให้นักเรียนได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน และให้นักเรียนนำเสนอวิธีการแก้ปัญหาที่ได้ นอกจากนี้ครูควรสร้างเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตสาสตร์ โดยจัดกิจกรรมที่ทำให้นักเรียนมีความสนุกสนานในการเรียนรู้
9. ข้อเสนอแนะในการวิจัยในครั้งต่อไป
1. ควรนำรูปแบบการจัดกิจกรรมแบบ MEAs ไปใช้พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนในรายวิชาอื่น ๆ และในระดับชั้นอื่น ๆ
2. ควรทำการศึกษาวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ MEAs กับตัวแปรอื่น ๆ
3. ควรมีการศึกษาเปรียบเทียบการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ MEAs กับการจัดการเรียนรู้แบบอื่นๆ
นายธนเดช กิจศุภไพศาล
บทคัดย่อ
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 5 เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs และ 2) ศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย กลุ่มตัวอย่างที่ใช้คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 17 คน จำนวน 1 ห้องเรียน ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่มจากจำนวน 6 ห้องเรียน เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลประกอบด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน โดยใช้รูปแบบ MEAs ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 10 แผน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ซึ่งเป็นข้อสอบปรนัยแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 15 ข้อ และข้อสอบปรนัยแบบเติมคำตอบ จำนวน 5 ข้อและแบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs การวิเคราะห์ข้อมูลใช้การคำนวณค่าร้อยละค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเบี่ยงเบน มาตรฐาน และสถิติทดสอบค่าทีผลการวิจัยพบว่า 1) นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs สูงกว่าเกณฑ์ 60% อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ 2) นักเรียนส่วนใหญ่เห็นด้วยกับการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs ว่า มีความเหมาะสม
คำสำคัญ: การแก้ปัญหา การจัดการเรียนรู้ แนวคิด MEAs การศึกษายุค 4.0
รายงานการวิจัยการจัดการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ Model Eliciting Activities (MEAs) เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาสำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย
1. ที่มาและความสำคัญ
จากการพัฒนาเศรษฐกิจและอุตสาหกรรมในยุคดิจิทัลของประเทศไทยก้าวเข้าสู่ “ประเทศไทย 4.0” การจัดการเรียนรู้จึงจำเป็นต้องสร้างองค์ความรู้ให้ผู้เรียนสามารถนำองค์ความรู้ที่มีอยู่ทุกหนทุกแห่งบนโลกนี้ มาบูรณาการเชิงสร้างสรรค์ (Creative Integration) คิดแก้ปัญหาและพัฒนานวัตกรรมต่าง ๆ เพื่อตอบสนองความต้องการของสังคม การจัดการเรียนรู้ในสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เป็นพื้นฐานสำคัญของชีวิตในการสร้างกระบวนการคิดให้ผู้เรียนเพื่อการแก้ปัญหา ครูในสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ยุคปัจจุบัน จึงต้องจัดการเรียนรู้โดยเน้นกระบวนการคิดของผู้เรียน ไม่มุ่งเน้นแต่ผลลัพธ์เพียงอย่างเดียว พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติพุทธศักราช 2542 และที่แก้ไขเพิ่มเติม (ฉบับที่3) พุทธศักราช 2553 หมวด 4 แนวการจัดการศึกษา มาตรา 22 ระบุว่า “การจัดการศึกษาต้องยึดหลักว่าผู้เรียนทุกคนมีความสามารถ เรียนรู้และพัฒนาตนเองได้และถือว่าผู้เรียนมีความสำคัญที่สุด กระบวนการจัดการศึกษาต้องส่งเสริมให้ผู้เรียน สามารถพัฒนาตามธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ” และหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551) กล่าวถึงคณิตศาสตร์ว่ามีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ทำ ให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์วางแผนตัดสินใจ แก้ปัญหาและนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องและ เหมาะสม แต่การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน พบว่านักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ในปีการศึกษา 2563 ที่ผ่านมามีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยต่ำกว่าค่าเป้าหมายของโรงเรียน ที่เป็นเช่นนี้เพราะนักเรียนคิดว่า วิชา คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก ทำให้เกิดความเบื่อหน่ายขาดความสนใจและความกระตือรือร้นในการเรียน โดยเฉพาะโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์แม้ว่านักเรียนจะมีความเข้าใจในเนื้อหาสาระเป็นอย่างดีแต่นักเรียนยังมีปัญหาเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ไม่สามารถวิเคราะห์โจทย์ได้ว่าควรดำเนินการอย่างไรในการแก้ปัญหาไม่สามารถนำความรู้ที่มีอยู่มาเชื่อมโยงกับสถานการณ์ในโจทย์ปัญหาได้ซึ่งปัญหาที่เกิดขึ้นอาจมาจากสาเหตุหลายประการด้วยกันดังที่กุลกาญจน์ สุวรรณรักษ์ (2556) กล่าวไว้ว่า ปัญหาด้านการเรียนรู้มาจากครูจัดการเรียนรู้ตาม เนื้อหาในหลักสูตร ขาดการจัดการเรียนรู้ที่เป็นรูปธรรมและขาดการจัดการเรียนรู้ให้นักเรียนฝึกคิด ซึ่งวิชา คณิตศาสตร์เป็นวิชานามธรรม เข้าใจยาก ดังนั้น ในการจัดการเรียนรู้ครูควรเน้นให้นักเรียนฝึกปฏิบัติจริง เพื่อทำให้นักเรียนเห็นภาพและเข้าใจหลักการทางคณิตศาสตร์ได้มากขึ้นและยังทำให้นักเรียนรู้สึกสนุกไปกับการเรียน เพราะได้สัมผัสกับ เครื่องมือและอุปกรณ์จริง ซึ่งจะทำให้นักเรียนไม่เบื่อหน่ายและเกิดความสนใจในการเรียนมากขึ้น นอกจากนี้สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี[สสวท.] (2555) ได้กล่าวถึงหน้าที่ของครู คณิตศาสตร์ในปัจจุบันว่า นอกจากจะเป็นผู้ส่งเสริมการเรียนรู้ของนักเรียนในด้านเนื้อหาสาระ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตลอดจนการปลูกฝังคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่ถูกต้องดีงามแล้ว ครูจะต้องสร้างความตระหนักและทำให้นักเรียนมองเห็นว่าคณิตศาสตร์มีคุณค่าอยู่รอบตัว อยู่ในชีวิตประจำวันและสามารถนำไปใช้ประโยชน์ในการดำเนินชีวิตได้ครูจะต้องเปิดโอกาสให้นักเรียนได้มีการถกและอภิปรายเกี่ยวกับ การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ซึ่งไม่เพียงแต่ผ่านการสนทนาการอภิปรายเท่านั้น แต่นักเรียนควรจะมีความเข้าใจ และซาบซึ้งในการใช้คณิตศาสตร์ด้วย
จากสาเหตุต่าง ๆ ข้างต้น หากครูต้องการให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางเรียนที่สูงขึ้น เกิดทักษะและ กระบวนการในการแก้ปัญหาครูควรปรับเปลี่ยนแนวทางการจัดการเรียนรู้โดยมุ่งเน้นให้นักเรียนคิดและใช้เหตุผล ในการหาคำตอบ ไม่ใช้วิธีการท่องจำหรือบอกนักเรียนในทุกขั้นตอน โดยเฉพาะในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งพบว่าการจัดการเรียนรู้โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ Model Eliciting Activities (MEAs) เป็นแนวคิดการจัดการเรียนรู้ที่เน้นให้ผู้เรียนได้คิดค้นการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์เพื่อนำไปใช้ในการแก้ปัญหา และหาคำตอบร่วมกันเป็นกลุ่มจากสถานการณ์ปัญหาที่กำหนด ซึ่งเป็นสถานการณ์ที่นักเรียนสามารถพบได้จริงในชีวิตประจำวัน นักเรียนจำเป็นต้องใช้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา โดยมีกระบวนการคิดในการเชื่อมโยงระหว่างปัญหาในโลกแห่งความจริงสู่การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วยกระบวนการของตนเอง เป็นการพัฒนานักเรียนเพื่อสร้างนวัตกรรมทางการคิดตามแนวคิดของ “การศึกษา 4.0” การเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ MEAs มี 6 ประการ ดังนี้
1. สร้างรูปแบบ เพื่อทำให้มั่นใจได้ว่ากิจกรรมการเรียนรู้ที่ครูได้นำเนินการนั้นจะเป็นไปตามแนวคิด MEAs ที่จำเป็นต้องการให้เกิดกับผู้เรียนในการสร้างกระบวนการการแก้ปัญหา การอธิบายรายละเอียด หรือขั้นตอนการดำเนินการอย่างมีนัยสำคัญทางคณิตศาสตร์ ผลลัพธ์ที่ได้สามารถแสดงให้เห็นวิธีการที่ผู้เรียนใช้ในการตีความสถานการณ์และแสดงให้เห็นชนิดของความสัมพันธ์ในการดำเนินการ และวิธีการที่ผู้เรียนใช้เชื่อมโยงเพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างปัญหากับการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์
2. หลักการของความจริง ปัญหาที่ใช้ในการสร้างกระบวนการการแก้ปัญหาจะต้องมีความหมาย มีความเกี่ยวข้องกับตัวผู้เรียนและมีพื้นฐานของความเป็นจริง เพื่อทำให้มั่นใจได้ว่าผู้เรียนสามารถแปลความหมายกิจกรรมจากระดับที่แตกต่างกันของตามความสามารถทางคณิตศาสตร์และความรู้ทั่วไปได้
3. หลักการประเมินตนเอง (The Self-Assessment Principle) เป็นการสร้างความมั่นใจแก่ครูและผู้เรียนในเรื่องที่ว่า กิจกรรมการเรียนรู้นั้นมีเกณฑ์ในการประเมินความสำเร็จของการดำเนินกิจกรรม ตัวผู้เรียนเองก็สามารถประเมินความสำเร็จในการแก้ปัญหาของตนเองได้และใช้เกณฑ์กำหนดนี้เป็นแนวทางในแก้ไขข้อบกพร่อง ของตนในขณะที่ดำเนินกิจกรรมการการแก้ปัญหาได้
4. หลักการแสดงเอกสาร ผู้เรียนสามารถแสดงให้เห็นถึงกระบวนการแก้ปัญหาของตนเองผ่านการเขียนแสดงวิธีทำ แสดงกระบวนการคิดต่างๆ ลงในใบงาน ใบกิจกรรม หรือข้อสอบต่าง ๆ ที่จัดเตรียมไว้ให้
5. หลักการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ความสามารถและการนำกลับมาใช้ กระบวนการแก้ปัญหาที่ผู้เรียนแสดงกระบวนการคิดต่างๆ ลงในใบงาน ใบกิจกรรม หรือข้อสอบต่าง ๆ ครูจะแนะนำให้ใช้วิธีการที่อยู่ในรูปแบบง่ายๆ รูปทั่วไป หรือง่ายต่อการประยุกต์ใช้กับสถานการณ์อื่นๆ และสามารถให้ผู้อื่นใช้งานได้ กระบวนการแก้ปัญหาของผู้เรียนควรแสดงวิธีการแบบคนทั่วไปคิด แทนการแก้ปัญหาแบบลัดๆ ที่ใช้เฉพาะเจาะจงสำหรับบางกลุ่มคนเท่านั้น 6. หลักการออกแบบที่มีประสิทธิภาพ ทบทวนการออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อให้แน่ใจว่ากระบวนการในการแก้ปัญหามีความเป็นไปได้ การคำนวณไม่มากขั้นตอนและมีนัยสำคัญทางคณิตศาสตร์ ใช้รูปแบบการแก้ปัญหานี้เป็นต้นแบบที่มีประโยชน์หรือเป็นแบบอย่างสำหรับการตีความในสถานการณ์อื่น หรือสามารถนำมาใช้ใหม่ได้ในสถานการณ์ใกล้เคียงได้อย่างมีประสิทธิภาพ
การจัดการเรียนรู้แบบ MEAs แสดงให้เห็นถึงการจัดการเรียนรู้ที่เน้นให้ผู้เรียนได้คิดแก้ปัญหา วิเคราะห์ วิจารณ์ พิจารณา ประเมิน และนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เรียนไปใช้ประกอบการตัดสินใจ และการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริง สอดคล้องกับการจัดการเรียนการสอนยุคใหม่หรือการศึกษาในยุค 4.0
ด้วยเหตุผลข้างต้น ผู้วิจัยได้เห็นถึงความสำคัญของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยพัฒนาทักษะการ คิดของนักเรียน และปัญหาทางด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่อยู่ในระดับต่ำกว่าเกณฑ์ และการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ MEAs เป็นการจัดการเรียนรู้ที่ใช้พัฒนาทักษะในการแก้ปัญหาของนักเรียน ซึ่งเป็นทักษะที่ฝึกให้นักเรียนได้รู้จักใช้กระบวนการคิดหาเหตุผลในการแสวงหาคำตอบของปัญหาที่เกิดขึ้น จึงทำ ให้ผู้วิจัยสนใจทำการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย เพื่อยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน และเป็นแนวทางในการพัฒนาการจัดการเรียนรู้ต่อไป
2. วัตถุประสงค์ของการวิจัย
1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 5 เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs
2. เพื่อศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs
3. วิธีการดำเนินการวิจัย
การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยกึ่งทดลอง (Quasi - experimental research) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs ผู้วิจัยได้ดำเนินการ ตามขั้นตอนดังต่อไปนี้
3.1. ประชากร
ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย
3.2. กลุ่มตัวอย่าง
กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2564 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 17 คน ซึ่งได้จากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster random sampling) จากจำนวนทั้งหมด 6 ห้องเรียน และการจัดห้องเรียนแต่ละห้องเป็นแบบคละความสามารถ
4. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
4.1. แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยอาศัยหลักสำคัญ 6 ประการสำหรับการจัดกิจกรรมโดยใช้แนวคิด MEAs มีดังนี้
ขั้นที่ 1 สร้างความรู้ กระตุ้นความสนใจ : สร้างรูปแบบ เพื่อทำให้มั่นใจได้ว่ากิจกรรมการเรียนรู้ที่ครูได้นำเนินการนั้นจะเป็นไปตามแนวคิด MEAs ที่จำเป็นต้องการให้เกิดกับผู้เรียนในการสร้างกระบวนการการแก้ปัญหา การอธิบายรายละเอียด หรือขั้นตอนการดำเนินการอย่างมีนัยสำคัญทางคณิตศาสตร์ ผลลัพธ์ที่ได้สามารถแสดงให้เห็นวิธีการที่ผู้เรียนใช้ในการตีความสถานการณ์และแสดงให้เห็นชนิดของความสัมพันธ์ในการดำเนินการ และวิธีการที่ผู้เรียนใช้เชื่อมโยงเพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างปัญหากับการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์ (
ขั้นที่ 2 ตระหนักคิดในการแก้ปัญหา : หลักการของความจริง ปัญหาที่ใช้ในการสร้างกระบวนการการแก้ปัญหาจะต้องมีความหมาย มีความเกี่ยวข้องกับตัวผู้เรียนและมีพื้นฐานของความเป็นจริง เพื่อทำให้มั่นใจได้ว่าผู้เรียนสามารถแปลความหมายกิจกรรมจากระดับที่แตกต่างกันของตามความสามารถทางคณิตศาสตร์และความรู้ทั่วไปได้
ขั้นที่ 3 แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ : หลักการประเมินตนเอง (The Self-Assessment Principle) เป็นการสร้างความมั่นใจแก่ครูและผู้เรียนในเรื่องที่ว่า กิจกรรมการเรียนรู้นั้นมีเกณฑ์ในการประเมินความสำเร็จของการดำเนินกิจกรรม ตัวผู้เรียนเองก็สามารถประเมินความสำเร็จในการแก้ปัญหาของตนเองได้และใช้เกณฑ์กำหนดนี้เป็นแนวทางในแก้ไขข้อบกพร่อง ของตนในขณะที่ดำเนินกิจกรรมการการแก้ปัญหาได้
ขั้นที่ 4 แลกเปลี่ยนเรียนรู้ประสบการณ์ : หลักการแสดงเอกสาร ผู้เรียนสามารถแสดงให้เห็นถึงกระบวนการแก้ปัญหาของตนเองผ่านการเขียนแสดงวิธีทำ แสดงกระบวนการคิดต่าง ๆ ลงในใบงาน ใบกิจกรรม หรือข้อสอบต่าง ๆ ที่จัดเตรียมไว้ให้
ขั้นที่ 5 ประเมินผลเพื่อพัฒนา : หลักการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ความสามารถและการนำกลับมาใช้ กระบวนการแก้ปัญหาที่ผู้เรียนแสดงกระบวนการคิดต่างๆ ลงในใบงาน ใบกิจกรรม หรือข้อสอบต่าง ๆ ครูจะแนะนำให้ใช้วิธีการที่อยู่ในรูปแบบง่ายๆ รูปทั่วไป หรือง่ายต่อการประยุกต์ใช้กับสถานการณ์อื่น ๆ และสามารถให้ผู้อื่นใช้งานได้ กระบวนการแก้ปัญหาของผู้เรียนควรแสดงวิธีการแบบคนทั่วไปคิด แทนการแก้ปัญหาแบบลัด ๆ ที่ใช้เฉพาะเจาะจงสำหรับบางกลุ่มคนเท่านั้น
ขั้นที่ 6 สร้างทักษะ/ขยายความรู้ : หลักการออกแบบที่มีประสิทธิภาพ ทบทวนการออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อให้แน่ใจว่ากระบวนการในการแก้ปัญหามีความเป็นไปได้ การคำนวณไม่มากขั้นตอนและมีนัยสำคัญทางคณิตศาสตร์ ใช้รูปแบบการแก้ปัญหานี้เป็นต้นแบบที่มีประโยชน์หรือเป็นแบบอย่างสำหรับการตีความในสถานการณ์อื่น หรือสามารถนำมาใช้ใหม่ได้ในสถานการณ์ใกล้เคียงได้อย่างมีประสิทธิภาพ
4.2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ใช้สำหรับทดสอบหลังเรียน จำนวน 20 ข้อ ประกอบด้วยข้อสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 15 ข้อ และข้อสอบปรนัยชนิดเติมคำตอบ จำนวน 5 ข้อ พบว่า มีค่าดัชนีความยากอยู่ระหว่าง 0.34 – 0.69 ค่าดัชนีอำนาจจำแนกอยู่ระหว่าง 0.20 – 0.60 และค่าความเที่ยงของแบบทดสอบทั้งฉบับ 0.80
4.3. แบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน โดยใช้รูปแบบ MEAs มีลักษณะเป็นแบบมาตรประมาณค่า 5 ระดับ คือ เห็นด้วยอย่างยิ่ง เห็นด้วย ไม่แน่ใจ ไม่เห็นด้วย และ ไม่เห็นด้วยอย่างยิ่ง โดยมีประเด็นที่ศึกษา 3 ด้าน คือ ด้านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ด้านสื่อการเรียนรู้ และด้านผู้สอน
5. การเก็บรวบรวมข้อมูล
การศึกษาวิจัยในครั้งนี้เป็นการศึกษาวิจัยเชิงกึ่งทดลอง กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 1 ห้อง มีจำนวนนักเรียน 17 คน ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster random sampling) ผู้วิจัยได้เก็บรวบรวมข้อมูล ดังนี้
1. ดำเนินการทดลองด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs จำนวน 10 คาบ คาบละ 50 นาที
2. ทำการทดสอบหลังเรียน (Post-Test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง ลำดับและอนุกรม ในคาบที่ 11 ใช้เวลาในการทดสอบ 50 นาที
3. ให้นักเรียนกลุ่มตัวอย่างตอบแบบสอบถามความคิดเห็นที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs
4. นำคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์จากการทดสอบหลังเรียน เรื่อง ลำดับและอนุกรม ของนักเรียนมาเปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 60 ที่กำหนดไว้
5. นำข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์ด้วยวิธีการทางสถิติต่อไป
6. การวิเคราะห์ข้อมูล
การศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ เป็นการวิจัยเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ซึ่งได้ดำเนินการดังนี้
1. สถิติพื้นฐาน ได้แก่ค่าร้อยละค่าเฉลี่ยเลขคณิต (x ̅) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.)
2. สถิติที่ใช้ในการตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์
2.1 ค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item-Objective Congruence: IOC) ระหว่างข้อคำถามกับสาระการเรียนรู้และจุดประสงค์การเรียนรู้
2.2 ค่าดัชนีความยาก (p) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์
2.3 ค่าดัชนีอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์
2.4 ค่าความเที่ยง (Reliability) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ใช้วิธีของ Kuder – Richardson 20 (KR-20)
3. เปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง ลำดับและอนุกรม หลังเรียนของกลุ่มตัวอย่างกับเกณฑ์ร้อยละ 60 โดยใช้ one samples t–test
4. ข้อมูลที่ได้จากแบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนวิเคราะห์โดยใช้การแจกแจงความถี่ การหาค่าร้อยละและการวิเคราะห์เนื้อหา
7. ผลการวิจัย
จากการศึกษาวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยสรุปผลการศึกษาตามวัตถุประสงค์ของการวิจัยได้ดังนี้
1. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs สูงกว่าเกณฑ์ 60% อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
2. นักเรียนส่วนใหญ่เห็นด้วยกับการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบ MEAs ว่า มีความเหมาะสม พิจารณาเป็นรายด้าน ดังนี้
ด้านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่มีความคิดเห็นในระดับเห็นด้วยว่ากิจกรรมการเรียนรู้ช่วยให้นักเรียนได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน คิดเป็นร้อยละ 72.87 รองลงมา คือ กิจกรรมการเรียนรู้ช่วยให้นักเรียนสามารถนำเสนอและสื่อสารให้ผู้อื่นเข้าใจได้ชัดเจน คิดเป็นร้อยละ 67.47 และกิจกรรมการเรียนรู้ช่วยให้นักเรียนกล้าตอบคำถามและสอบถามครูเมื่อเกิดความสงสัย คิดเป็นร้อยละ 61.92
ด้านสื่อการเรียนรู้ พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่มีความคิดเห็นในระดับเห็นว่าสื่อการเรียนรู้น่าสนใจ และสื่อการเรียนรู้เพียงพอกับจำนวนนักเรียน ซึ่งมีจำนวนเท่ากัน คิดเป็นร้อยละ 58.44 รองลงมา คือ สื่อการเรียนรู้ช่วยให้นักเรียนเข้าใจขั้นตอนของการแก้ปัญหาได้ดี คิดเป็นร้อยละ 51.16
ด้านครูผู้สอน พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่มีความคิดเห็นในระดับเห็นด้วยอย่างยิ่งว่าผู้สอนตรวจการบ้านอย่างสม่ำเสมอและให้นักเรียนแก้ไขเมื่อเกิดข้อผิดพลาด คิดเป็นร้อยละ 70.97 รองลงมา คือ ผู้สอนเอาใจใส่นักเรียนและมีความเป็นกันเอง คิดเป็นร้อยละ 57.80
8. ข้อเสนอแนะในการนำไปใช้
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ MEAs สามารถช่วยพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนให้สูงขึ้นได้ ครูต้องวางแผนในการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี โดยเลือกกิจกรรมการจัดการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับสาระการเรียนรู้และจุดประสงค์การเรียนรู้ และคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียน เพื่อให้นักเรียนทุกคนสามารถทำกิจกรรมไปพร้อม ๆ กันได้ หากนักเรียนไม่เข้าใจ ครูจึงเข้าไปอธิบายเป็นรายบุคคล
2. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ครูควรมีการเชื่อมโยงสถานการณ์ปัญหาและตัวอย่างให้สอดคล้องกับชีวิตจริงของนักเรียนและคำนึงถึงความสมเหตุสมผล
3. ระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ครูควรสอดแทรกคุณธรรมจริยธรรมเพื่อปลูกฝังจิตสำนึกที่ดีให้กับนักเรียน
4. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ MEAs ในช่วงแรก ครูควรดูแลนักเรียนขณะทำกิจกรรมอย่างใกล้ชิด เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกคิดวางแผนในการแก้ไขปัญหาด้วยวิธีต่าง ๆ และสามารถแก้ปัญหาได้อย่างมีลำดับขั้นตอน เมื่อนักเรียนมีความชำนาญในการทำกิจกรรมแล้ว ครูจึงเปิดโอกาสให้นักเรียนมีอิสระในการทำกิจกรรมในแต่ละขั้นตอน
5. ครูควรจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้นักเรียนทุกคนมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรม ให้นักเรียนได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน และให้นักเรียนนำเสนอวิธีการแก้ปัญหาที่ได้ นอกจากนี้ครูควรสร้างเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตสาสตร์ โดยจัดกิจกรรมที่ทำให้นักเรียนมีความสนุกสนานในการเรียนรู้
9. ข้อเสนอแนะในการวิจัยในครั้งต่อไป
1. ควรนำรูปแบบการจัดกิจกรรมแบบ MEAs ไปใช้พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนในรายวิชาอื่น ๆ และในระดับชั้นอื่น ๆ
2. ควรทำการศึกษาวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ MEAs กับตัวแปรอื่น ๆ
3. ควรมีการศึกษาเปรียบเทียบการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ MEAs กับการจัดการเรียนรู้แบบอื่นๆ