เผยแพร่ผลงานวิชาการ
ชื่อเรื่องวิจัย : ผลการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนชุมชนศึกษา(บ้านแม่สะแลป)
อำเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวัดเชียงราย
ชื่อผู้วิจัย : นางสาวนิโลบล สุวัน
ปัญหา
ในปีการศึกษา 2562 ครูผู้วิจัยได้ทำการสอนในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับชั้นมัธยมศึกษาต้อนต้น โรงเรียนชุมชนศึกษา(บ้านแม่สะแลป) อำเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวัดเชียงราย พบว่านักเรียนส่วนใหญ่จากทุกระดับชั้นมีข้อบกพร่องในด้านความสามารถในการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาสมการ จากการจัดกิจกรมการเรียนการสอน และการตรวจแบบฝึกหัดของนักเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 9 คน พบว่า นักเรียนทำแบบฝึกหัดผิด โดยนักเรียนร้อยละ 22.22 สามารถบอกได้ว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ โจทย์ต้องการหาอะไร และสามารถแทนตัวแปรในสิ่งที่โจทย์ต้องการถามได้ แต่ไม่สามารถสร้างเป็นสมการที่สอดคล้องกับโจทย์ปัญหาสมการได้ และนักเรียนร้อยละ 77.78 สามารถบอกได้ว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ โจทย์ต้องการหาอะไร แต่ไม่สามารถแทนตัวแปรในสิ่งที่โจทย์ต้องการถามได้ และสร้างเป็นสมการที่สอดคล้องกับโจทย์ปัญหาสมการไม่ได้ ซึ่งในขณะที่ครูผู้วิจัยดำเนินการสอนอยู่นั้น นักเรียนไม่ตั้งใจเรียนและชอบคุยกัน
สาเหตุ
การวิเคราะห์สาเหตุของปัญหามีดังนี้
1. ด้านนักเรียน
1.1 นักเรียนขาดทักษะการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา
1.2 นักเรียนไม่เข้าใจความหมายของคำ
1.3 นักเรียนไม่มีสมาธิในการเรียน
2. ด้านครู
2.1 ครูยกตัวอย่างที่ไม่กระตุ้นความสนใจของนักเรียน
วิธีการแก้ปัญหา
จากสาเหตุทำให้ครูผู้วิจัยสนใจที่จะแก้ปัญหาการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาสมการทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ด้วยวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ ดังนี้
1. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2. สอนนักเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ด้วยวิธีการดังนี้
2.1 ครูผู้วิจัยอธิบายถึงวัตถุประสงค์ที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนและวิธีการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ พร้อมบอกข้อตกลงกับนักเรียนก่อนเริ่มเรียนว่าถ้านักเรียนตั้งใจเรียนครูจะเพิ่มคะแนนให้ แต่ถ้านักเรียนไม่ตั้งใจเรียนครูก็จะทำการหักคะแนน
2.2 ครูผู้วิจัยอธิบายความหมายของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวให้นักเรียนฟัง
2.3 ครูผู้วิจัยอธิบายวิธีการวิเคราะห์โจทย์สมการบนกระดานให้นักเรียนดูก่อน จากนั้นครูยกตัวอย่างโจทย์สมการให้นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์ 2-3 ตัวอย่าง แล้วเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย
2.4 ครูผู้วิจัยให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการที่กำหนดให้ในแต่ละแผน ซึ่งเป็นแบบเติมคำและแสดงวิธีทำ โดยเริ่มจากง่ายไปหายาก
2.5 ครูผู้วิจัยคอยให้คำแนะนำอย่างใกล้ชิด และตรวจแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการของนักเรียน พร้อมทั้งชี้แจงให้นักเรียนทราบถึงจุดที่นักเรียนยังทำผิดอยู่ เพื่อนักเรียนนำไปแก้ไขให้ถูกต้อง จนในที่สุดนักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนได้ถูกต้อง
2.6 ครูผู้วิจัยคอยสังเกตพฤติกรรมและบันทึกพฤติกรรมของนักเรียน แล้วคอยตักเตือนนักเรียนที่ไม่ตั้งใจเรียน
3. เมื่อฝึกทักษะครบทั้ง 5 แบบฝึกแล้วให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เมื่อเรียนจบทั้งเรื่องแล้ว
4. ให้นักเรียนตอบแบบสอบถามความคิดเห็นที่มีต่อการแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
วัตถุประสงค์ของการวิจัย
การวิจัยในชั้นเรียนมีวัตถุประสงค์ ดังนี้
1. เพื่อศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยพิจารณาจาก
1.1 คะแนนสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
1.2 คะแนนการทำแบบฝึกทักษะของนักเรียน
1.3 พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน
2. เพื่อศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
วิธีดำเนินการวิจัย
ขั้นตอนการวิจัยเชิงปฏิบัติการ
การวิจัยครั้งนี้ ครูผู้วิจัยได้ดำเนินการ โดยวิธีการเชิงปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research) การเข้าสอนทุกครั้งใช้วงจร 4 ขั้น (PAOR) คือ ขั้นวางแผน (Plan) ขั้นปฏิบัติการ (Action) ขั้นสังเกตและรวบรวมข้อมูล (Observe) ขั้นสะท้อนผลการปฏิบัติ (Reflect) ตลอดเวลา 3 สัปดาห์ โดยสรุปวิธีดำเนินการวิจัยตามขั้นตอน ดังนี้
1. ขั้นวางแผน (Plan)
จากการสังเกตปัญหาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 9 คน พบว่า นักเรียนมีข้อบกพร่องในด้านความสามารถในการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาสมการ นักเรียนจำนวน 2 คน สามารถบอกได้ว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ โจทย์ต้องการหาอะไร และสามารถแทนตัวแปรในสิ่งที่โจทย์ต้องการถามได้ แต่ไม่สามารถสร้างเป็นสมการที่สอดคล้องกับโจทย์ปัญหาสมการได้ และจำนวน 7 คน สามารถบอกได้ว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ โจทย์ต้องการหาอะไร แต่ไม่สามารถแทนตัวแปรในสิ่งที่โจทย์ต้องการถามได้ และสร้างเป็นสมการที่สอดคล้องกับโจทย์ปัญหาสมการไม่ได้ ครูผู้วิจัยจึงสร้างแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ จำนวน 5 แผน และใช้เวลาจำนวน 3 สัปดาห์ คือ ดังรายละเอียด ต่อไปนี้
1.1 สัปดาห์ที่ 1 ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และทำการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ จำนวน 3 ชั่วโมง โดยเริ่มจากการวิเคราะห์และเขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ หลังจากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1 ชั่วโมงต่อไปสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 2 ชั่วโมง โดยเริ่มจากวิธีการหาคำตอบโดยการเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์และเรียกว่าประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมายเท่ากับว่า สมการ เรียก x หรือ a ที่ปรากฏอยู่ในสมการว่า “ตัวแปร” และถ้าในสมการมีตัวแปรเพียงตัวเดียวจะเรียกสมการนั้นว่า “สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว” และเรียกจำนวนที่แทนค่าตัวแปรที่อยู่ในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริงว่า “คำตอบของสมการ” หลังจากนั้นให้นักเรียนแบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
1.2 สัปดาห์ที่ 2 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน จำนวน 3 ชั่วโมง โดยเริ่มจากการทบทวนความหมายของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และการหาคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากันเข้ามาช่วยในการหาค่าของตัวแปร แล้วร่วมกันสรุปหลักการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หลังจากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน และในชั่วโมงต่อไปสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยกำหนดโจทย์สมการให้นักเรียนแต่ละคนต่างกัน แล้วให้นักเรียนแก้โจทย์สมการที่ตนเองได้ พร้อมแสดงวิธีการตรวจคำตอบโดยให้นักเรียนนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการแก้สมการ ร่วมกันสรุปขั้นตอนการแก้สมการและวิธีการตรวจคำตอบของสมการ หลังจากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
1.3 สัปดาห์ที่ 3 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 3 ชั่วโมง โดยเริ่มจากทบทวนการสร้างสมการจากโจทย์ปัญหาและการหาคำตอบของสมการ เขียนความสัมพันธ์ของสิ่งที่ต้องการหาให้อยู่ในรูปของสมการ ฝึกแก้โจทย์ปัญหา ร่วมกันสรุปขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาเพื่อหาคำตอบของสมการ หลังจากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 5 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ข้อใดที่นักเรียนทำผิดก็ชี้แนะเพิ่มเติมให้ แล้วให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จากนั้นให้นักเรียนทำแบบสอบถามความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2. ขั้นปฏิบัติการ (Action)
ครูผู้วิจัยดำเนินการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ทั้ง 5 แผน โดยการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระยะเวลาทั้งหมด 14 ชั่วโมง
3. ขั้นสังเกตและรวบรวมข้อมูล (Observe)
ครูผู้วิจัยได้สังเกตพฤติกรรมการเรียนและการทำงานร่วมกันของนักเรียนและสังเกตการปฏิบัติงานของนักเรียนแต่ละคน และทำการบันทึกหลังการสอนว่าแต่ละคนมีความตั้งใจมากน้อยเพียงใดในการปฏิบัติกิจกรรม ซึ่งจากการสังเกตและข้อมูลจากการบันทึกการสอนในแต่ละสัปดาห์ ทำให้ทราบถึงปัญหาและอุปสรรค ดังนี้
3.1 สัปดาห์ที่ 1 ครูผู้วิจัยให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ก่อนการปฏิบัติกิจกรรม โดยให้นักเรียนทำแบบทดสอบพร้อมกันทุกคน มีนักเรียนบางส่วนที่ทำแบบทดสอบได้และนักเรียนบางส่วนทำแบบทดสอบไม่ได้ นักเรียนที่ทำไม่ได้จะคอยแอบลอกคำตอบของเพื่อน และผลจากการตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน พบว่า มีนักเรียนจำนวน 7 คน ที่ทำแบบทดสอบไม่ผ่านเกณฑ์ และเมื่อพิจารณาเป็นรายข้อจะเห็นได้ว่าข้อที่นักเรียนทำไม่ถูกจะเกี่ยวกับการเขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปและการหาคำตอบของสมการ ต่อจากนั้นครูผู้วิจัยเริ่มทำการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ จำนวน 3 ชั่วโมง พบว่า นักเรียนวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ได้ แต่เขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปไม่ได้ ชั่วโมงต่อไปสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 2 ชั่วโมง พบว่า นักเรียนบอกได้ว่าประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมายเท่ากับ เรียกว่า สมการ และรู้ว่า x หรือ y ที่ปรากฏอยู่ในสมการ คือ “ตัวแปร” แต่มีนักเรียนบางส่วนหาจำนวนที่นำมาแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริงไม่ได้
3.2 สัปดาห์ที่ 2 ครูผู้วิจัยทำการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน จำนวน 3 ชั่วโมง พบว่า นักเรียนนำสมบัติของการเท่ากันมาช่วยในการหาคำตอบของสมการให้เร็วขึ้นได้ แต่มีนักเรียนบางส่วนนำคำตอบของสมการที่ได้มาแทนค่าตัวแปรที่ปรากฏอยู่ในสมการนั้นไม่เป็น ไม่รู้ว่าต้องเอาไปแทนค่าตรงไหน เพื่อทำให้สมการเป็นจริง และมีนักเรียนบางส่วนที่ตรวจคำตอบแล้ว ทำให้สมการเป็นเท็จ เพราะเกิดจากการคำนวณเลขผิดพลาด ในชั่วโมงต่อไปสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 3 ชั่วโมง พบว่า นักเรียนแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ โดยใช้สมบัติของการเท่ากันมาช่วยในการหาคำตอบของสมการ
3.3 สัปดาห์ที่ 3 ครูผู้วิจัยทำการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 3 ชั่วโมง พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่เขียนความสัมพันธ์ของโจทย์ปัญหาที่มีความซับซ้อนไม่ค่อยได้ แต่เมื่อกำหนดเป็นสมการมาให้แล้วสามารถแก้โจทย์ปัญหาเพื่อหาคำตอบของสมการและตรวจคำตอบได้ แล้วให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พบว่า นักเรียนตั้งใจทำแบบทดสอบด้วยตนเอง และผลจากการตรวจแบบทดสอบหลังเรียนเห็นได้ว่านักเรียนทำแบบทดสอบได้ผ่านเกณฑ์ทุกคน จากนั้นให้นักเรียนทำแบบสอบถามความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
4. ขั้นสะท้อนผลการปฏิบัติ (Reflect)
ครูผู้วิจัยนำข้อมูลที่ได้จากการสังเกตและการรวบรวมข้อมูลพฤติกรรมระหว่างเรียน ผลการทำแบบฝึกทักษะทั้ง 5 แบบฝึก และความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นำไปวางแผนและนำปัญหาที่เกิดขึ้นจากการจัดกิจกรรมเรียนการสอนในแต่ละสัปดาห์ นำไปปรับปรุงการเรียนการสอน ซึ่งปัญหาที่เกิดขึ้นจากการเรียนการสอนในแต่สัปดาห์ ครูผู้วิจัยได้แก้ปัญหาดังนี้
4.1 สัปดาห์ที่ 1 จากปัญหาการเรียนการสอนในสัปดาห์ที่ 1 ครูผู้วิจัยได้ทำการแก้ไข โดยกำหนดความสัมพันธ์ของแบบรูปให้มีความหลากหลาย โดยเริ่มจากความสัมพันธ์ที่ง่ายแล้วค่อยเพิ่มความซับซ้อนเข้าไปและเน้นให้นักเรียนฝึกเขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปหลายๆ ข้อ โดยครูผู้วิจัยเข้าไปดูและให้คำปรึกษาแก่นักเรียนเป็นรายบุคคล จนนักเรียนเกิดความเข้าใจและสามารถเขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปได้ด้วยตนเอง และให้นักเรียนฝึกแทนค่าตัวแปรในสมการที่ง่ายๆ ตัวเลขไม่เยอะและไม่ซับซ้อนให้นักเรียนเข้าใจดีก่อน จากนั้นครูผู้วิจัยเพิ่มตัวเลขในสมการให้เยอะขึ้นเรื่อยๆ ตามลำดับ เมื่อนักเรียนแทนค่าตัวแปรในสมการที่มีตัวเลขเยอะๆ ได้แล้ว ครูผู้วิจัยให้นักเรียนฝึกแทนค่าตัวแปรในสมการที่มีความซับซ้อนมากขึ้นเรื่อยๆ ตามลำดับ โดยครูผู้วิจัยเข้าไปดูและคอยให้คำปรึกษาแก่นักเรียนเป็นรายบุคคล
4.2 สัปดาห์ที่ 2 จากปัญหาการเรียนการสอนในสัปดาห์ที่ 2 ครูผู้วิจัยได้ทำการแก้ไข โดยเข้าไปดูและคอยให้คำปรึกษาแก่นักเรียนที่ตรวจคำตอบไม่ได้เป็นรายบุคคล และให้คำชี้แนะกับนักเรียนที่ตรวจคำตอบแล้วทำให้สมการเป็นเท็จว่าเกิดจากการคำนวณเลขผิดพลาด ให้นักเรียนคิดทบทวนให้ดีก่อนจะเริ่มทำข้อใหม่ หรือนำคำตอบที่ได้ไปเปรียบเทียบกับของเพื่อนว่าได้เท่ากันหรือไม่ เป็นการตรวจสอบคำตอบไปในตัว
4.3 สัปดาห์ที่ 3 จากปัญหาการเรียนการสอนในสัปดาห์ที่ 3 ครูผู้วิจัยได้ทำการแก้ไข โดยให้นักเรียนฝึกเขียนความสัมพันธ์ของโจทย์ปัญหาที่มีความซับซ้อน โดยครูผู้วิจัยเข้าไปดูและให้คำปรึกษาแก่นักเรียนเป็นรายบุคคล จนนักเรียนเกิดความเข้าใจและสามารถเขียนความสัมพันธ์ของโจทย์ปัญหาที่มีความซับซ้อนได้ด้วยตนเอง แล้วให้นักเรียนแก้โจทย์ปัญหาที่มีความซับซ้อนตามลำดับขั้นตอนพร้อมแสดงวิธีการตรวจคำตอบจนนักเรียนสามารถทำได้ถูกต้องทุกขั้นตอน
กลุ่มเป้าหมาย
กลุ่มเป้าหมายที่ศึกษาในครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 โรงเรียนชุมชนศึกษา(บ้านแม่สะแลป) อำเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวัดเชียงราย จำนวน 9 คน เป็นชาย 5 คน เป็นหญิง 4 คน
เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
ก. เครื่องมือที่ใช้ในการเรียนการสอนสำหรับการวิจัยในชั้นเรียนครั้งนี้ คือ
1. แผนการจัดการเรียนรู้ จำนวน 5 แผน โดยใช้เวลาทั้งหมด 14 ชั่วโมง แยกเป็นแผนละ 2 ชั่วโมง และ 3 ชั่วโมง (ดูตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้ได้ในภาคผนวก) ดังนี้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ข. เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลสำหรับการวิจัยในชั้นเรียนครั้งนี้ คือ
1. แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นแบบเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ และเป็นแบบแสดงวิธีทำ จำนวน 1 ข้อ ใช้วัดความรู้ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาสมการของนักเรียน (ดูตัวอย่างแบบทดสอบได้ในภาคผนวก)
2. แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เป็นแบบเติมคำและแสดงวิธีทำ จำนวน 5 แบบฝึก ดังนี้
แบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์
แบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน
แบบฝึกทักษะที่ 4 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกทักษะที่ 5 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
3. แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนของนักเรียน เป็นแบบรูบริค โดยดูจากการทำงานอย่างเป็นระบบความรอบคอบ ความตั้งใจเรียน ความรับผิดชอบและการให้ความร่วมมือในการปฏิบัติกิจกรรม
4. แบบสอบถามความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า 3 ระดับ จำนวน 25 ข้อ
ขั้นตอนการสร้างเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
ก. เครื่องมือที่ใช้ในการเรียนการสอนสำหรับการวิจัยในชั้นเรียนครั้งนี้ มีวิธีการสร้างดังรายละเอียดต่อไปนี้
1. แผนการจัดการเรียนรู้ มีขั้นตอนการสร้าง ดังนี้
1.1 ศึกษาหลักสูตรและวิธีการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้
1.2 สร้างแผนการจัดการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับหลักสูตร
1.3 ให้ครูหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์หรือครูวิชาการตรวจสอบความถูกต้องและความเหมาะสมของแผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้สอนนักเรียน
1.4 นำแผนการจัดการเรียนรู้ไปสอนกับนักเรียน ให้นักเรียนปฏิบัติตามแผนการจัดการเรียนรู้ โดยการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการและนำผลที่ได้มาปรับปรุงแก้ไข
ข. เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลสำหรับการวิจัยในชั้นเรียนครั้งนี้ มีวิธีการสร้างดังรายละเอียดต่อไปนี้
1. แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีขั้นตอนการสร้าง ดังนี้
1.1 ศึกษาเอกสารและหนังสือที่เกี่ยวกับการสร้างแบบทดสอบ
1.2 วิเคราะห์เนื้อหาที่นักเรียนไม่มีความเข้าใจในการเรียนรู้
1.3 สร้างแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1.4 นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นให้ครูหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์หรือครูวิชาการทำการตรวจสอบความเที่ยงตรงของเนื้อหา และนำมาปรับปรุงแก้ไข
1.5 นำแบบทดสอบที่ผ่านการตรวจสอบไปใช้กับนักเรียน
2. แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีขั้นตอนการสร้าง ดังนี้
2.1 ศึกษาเอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกที่ใช้พัฒนาการสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และขอบเขตเนื้อหา สาระการเรียนรู้และมาตรฐาน/ตัวชี้วัด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
2.2 กำหนดจุดประสงค์ให้สอดคล้องกับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด
2.3 สร้างแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2.4 นำแบบฝึกทักษะที่สร้างขึ้นให้ครูหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์หรือครูวิชาการทำการตรวจสอบความถูกต้อง แล้วนำมาปรับปรุงแก้ไข
2.5 นำแบบฝึกทักษะ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ไปใช้กับนักเรียน
3. แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนของนักเรียน มีขั้นตอนการสร้าง ดังนี้
3.1 ศึกษาเอกสารการสร้างแบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน จากเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง
3.2 สร้างแบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนให้สอดคล้องกับ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
3.3 นำแบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนที่สร้างขึ้นให้ครูหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์หรือครูวิชาการทำการตรวจสอบความถูกต้อง แล้วนำมาปรับปรุงแก้ไข
3.4 นำแบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน ไปใช้ในการเรียนการสอน
4. แบบสอบถามความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีขั้นตอนการสร้าง ดังนี้
4.1 ศึกษาวิธีการสร้างแบบสอบถามความคิดเห็น จากเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง
4.2 วิเคราะห์สิ่งที่ต้องการทราบความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยการใช้ข้อคำถามแบบมาตรประมาณค่า
4.3 นำแบบสอบถามความคิดเห็นที่สร้างขึ้นให้อาจารย์ที่ปรึกษาทำการตรวจสอบความถูกต้อง แล้วนำมาปรับปรุงแก้ไข
4.4 นำแบบสอบถามความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ไปให้นักเรียนแสดงความคิดเห็น
วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล
1. แบบทดสอบ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะรวบรวมข้อมูลทั้งหมด 2 ครั้ง ครูผู้วิจัยให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ก่อนการเริ่มเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 และให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หลังจากเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เพื่อจะได้ทราบว่าก่อนและหลังเรียนจนครบทั้ง 5 แผน นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจมากขึ้นเพียงใดในการเรียนรู้
2. แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะประเมินโดยครูผู้วิจัยเอง โดยให้คะแนนเป็น 0,1 (ผิด ได้ 0 และ ถูก ได้ 1) จะรวบรวมข้อมูลทั้งหมด 5 ครั้ง หลังจากนักเรียนเรียนจบในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้
3. แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนของนักเรียน จะรวบรวมข้อมูลจากการสังเกตและบันทึกพฤติกรรมการทำงานอย่างเป็นระบบความรอบคอบ ความตั้งใจเรียน ความรับผิดชอบและการให้ความร่วมมือในการปฏิบัติกิจกรรม โดยครูผู้วิจัยจะทำการสังเกตและบันทึกพฤติกรรม ซึ่งรวบรวมข้อมูลทั้งหมด คือ ในระหว่างการปฏิบัติกิจกรรมแต่ละครั้ง
4. แบบสอบถามความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งครูผู้วิจัยให้นักเรียนกรอกหลังจากเรียนครบทั้ง 5 แผน เนื่องจากต้องการทราบความคิดเห็นของนักเรียนต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพื่อจะได้แก้ไขและปรับปรุงแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในครั้งต่อไปให้เหมาะสมและมีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น
การวิเคราะห์ข้อมูล
การวิจัยครั้งนี้ ครูผู้วิจัยได้ดำเนินการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้
1. วิเคราะห์เปรียบเทียบคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยการหาค่าเฉลี่ยและร้อยละจากแบบทดสอบก่อนและหลังเรียน
2. แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะประเมินโดยครูผู้วิจัยเอง โดยให้คะแนนเป็น 0,1 (ผิด ได้ 0 และ ถูก ได้ 1) จะรวบรวมข้อมูลทั้งหมด 5 ครั้ง หลังจากนักเรียนเรียนจบในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ จากนั้นนำคะแนนที่ได้ทั้งหมดมารวมกันเพื่อหาค่าเฉลี่ยและร้อยละ
3. วิเคราะห์ข้อมูลและเนื้อหาที่ได้จากแบบสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนของนักเรียน โดยการหาค่าเฉลี่ยและร้อยละ
4. วิเคราะห์ข้อมูลจากแบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้หลักเกณฑ์การให้คะแนนตามแบบประเมินของลิคอร์ท (Likert) เป็นแบบสอบถามแบบมาตราส่วนประมาณค่า 3 ร ะดับ ประกอบด้วย เห็นด้วยมาก เห็นด้วยปานกลาง และเห็นด้วยน้อย ประกอบด้วยข้อคำถามทั้งหมดจำนวน 25 ข้อ โดยแยกข้อคำถามออกเป็นแบบฝึก แบบฝึกละ 5 ข้อคำถาม โดยใช้ข้อคำถามเดียวกันทั้ง 5 แบบฝึก แล้วทำการวิเคราะห์ข้อคำถามทีละข้อ จากนั้นนับความถี่แล้วนำไปหาค่าเฉลี่ยและร้อยละ วิเคราะห์เนื้อหาจากข้อความที่นักเรียนเขียนข้อเสนอแนะเพิ่มเติม
การแปลความหมาย
1. แบบทดสอบก่อนและหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เกณฑ์การให้คะแนนมีความหมาย ดังนี้
ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย ระดับคุณภาพ
80.00 ขึ้นไป หมายถึง ดีมาก
70.00 – 79.99 หมายถึง ดี
60.00 – 69.99 หมายถึง ปานกลาง
50.00 – 59.99 หมายถึง พอใช้
ต่ำกว่า 50.00 หมายถึง ปรับปรุง
2. แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เกณฑ์การให้คะแนนมีความหมายดังนี้
ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย ระดับคุณภาพ
80.00 ขึ้นไป หมายถึง ดีมาก
70.00 – 79.99 หมายถึง ดี
60.00 – 69.99 หมายถึง ปานกลาง
50.00 – 59.99 หมายถึง พอใช้
ต่ำกว่า 50.00 หมายถึง ปรับปรุง
3. แบบสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนของนักเรียน เกณฑ์การให้คะแนนมีความหมายดังนี้
ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ
17 - 20 หมายถึง พฤติกรรมอยู่ในระดับดีมาก
13 - 16 หมายถึง พฤติกรรมอยู่ในระดับดี
9 - 12 หมายถึง พฤติกรรมอยู่ในระดับพอใช้
5 - 8 หมายถึง พฤติกรรมอยู่ในระดับปรับปรุง
คะแนนเฉลี่ย ระดับคุณภาพ
3.51 ขึ้นไป หมายถึง ดีมาก
2.51 – 3.50 หมายถึง ดี
1.51 – 2.50 หมายถึง พอใช้
ต่ำกว่า 1.50 หมายถึง ปรับปรุง
4. แบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เกณฑ์การให้คะแนนมีความหมายดังนี้
คะแนนเฉลี่ย ระดับคุณภาพ
2.35 – 3.00 หมายถึง เห็นด้วยมาก
1.68 – 2.34 หมายถึง เห็นด้วยปานกลาง
1.00 – 1.67 หมายถึง เห็นด้วยน้อย
ผลการวิจัย
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยครูผู้วิจัยได้นำแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการที่ได้ผ่านการหาคุณภาพตามขั้นตอนและปรับปรุงแก้ไขแล้วจึงนำไปใช้กับประชากร ซึ่งเป็นนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนชุมชนศึกษา(บ้านแม่สะแลป) อำเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวัดเชียงราย ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 จำนวน 9 คน และได้นำผลไปวิเคราะห์หาผลการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ และความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ที่ครูผู้วิจัยสร้างขึ้น ผลการวิเคราะห์ข้อมูลได้นำเสนอเป็น 2 ตอน ดังนี้
ตอนที่ 1 ผลการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยพิจารณาจาก
1.1 คะแนนสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
1.2 คะแนนการทำแบบฝึกทักษะของนักเรียน
1.3 พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน
ตอนที่ 2 ผลการวัดความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตอนที่ 1 ผลการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
ตาราง 1 คะแนนเฉลี่ย ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย และระดับคุณภาพของคะแนนสอบก่อนและ
หลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
คนที่ คะแนนก่อนเรียน
(20 คะแนน) คะแนนหลังเรียน
(20 คะแนน) คะแนนความก้าวหน้า ร้อยละคะแนน
ความก้าวหน้า
1 8 17 9 45.00
2 8 13 5 25.00
3 8 18 10 50.00
4 8 10 2 10.00
5 10 16 6 30.00
6 7 16 9 45.00
7 7 15 8 40.00
8 8 17 9 45.00
9 10 18 8 40.00
รวม 74 140 66
คะแนนเฉลี่ย 8.22 15.56
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.09 2.60
ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย 41.10 77.80
ระดับคุณภาพ ปรับปรุง ดี
จากตาราง 1 พบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เท่ากับ 8.22 อยู่ในระดับควรปรับปรุง คิดเป็นร้อยละของคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 41.10 และมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียน เท่ากับ 15.56 อยู่ในระดับดี คิดเป็นร้อยละของคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 77.78 ซึ่งสูงกว่าก่อนเรียน สรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ที่ครูผู้วิจัยสร้างขึ้นทำให้นักเรียนมีความรู้ ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาสมการมากขึ้น
นอกจากนี้จากการสังเกตพฤติกรรมการทำแบบทดสอบ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะเห็นได้ว่า มีนักเรียนบางส่วนที่ทำแบบทดสอบก่อนเรียนไม่ได้ จะคอยแอบลอกคำตอบของเพื่อน และผลจากการตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน พบว่า มีนักเรียนจำนวน 7 คน ที่ทำแบบทดสอบไม่ผ่านเกณฑ์ เมื่อพิจารณาเป็นรายข้อจะเห็นได้ว่าข้อที่นักเรียนทำไม่ถูกจะเกี่ยวกับการเขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปและการหาคำตอบของสมการ แต่เมื่อเทียบกับการทำแบบทดสอบหลังเรียน จะเห็นได้ว่านักเรียนทุกคนตั้งใจทำแบบทดสอบของตนเองมาก และผลจากการตรวจแบบทดสอบหลังเรียน พบว่า นักเรียนทำแบบทดสอบได้ผ่านเกณฑ์ทุกคน เมื่อพิจารณาเป็นรายข้อจะเห็นได้ว่านักเรียนสามารถเขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปและแก้โจทย์ปัญหาสมการเพื่อหาคำตอบของสม
สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนชุมชนศึกษา(บ้านแม่สะแลป)
อำเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวัดเชียงราย
ชื่อผู้วิจัย : นางสาวนิโลบล สุวัน
ปัญหา
ในปีการศึกษา 2562 ครูผู้วิจัยได้ทำการสอนในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับชั้นมัธยมศึกษาต้อนต้น โรงเรียนชุมชนศึกษา(บ้านแม่สะแลป) อำเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวัดเชียงราย พบว่านักเรียนส่วนใหญ่จากทุกระดับชั้นมีข้อบกพร่องในด้านความสามารถในการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาสมการ จากการจัดกิจกรมการเรียนการสอน และการตรวจแบบฝึกหัดของนักเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 9 คน พบว่า นักเรียนทำแบบฝึกหัดผิด โดยนักเรียนร้อยละ 22.22 สามารถบอกได้ว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ โจทย์ต้องการหาอะไร และสามารถแทนตัวแปรในสิ่งที่โจทย์ต้องการถามได้ แต่ไม่สามารถสร้างเป็นสมการที่สอดคล้องกับโจทย์ปัญหาสมการได้ และนักเรียนร้อยละ 77.78 สามารถบอกได้ว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ โจทย์ต้องการหาอะไร แต่ไม่สามารถแทนตัวแปรในสิ่งที่โจทย์ต้องการถามได้ และสร้างเป็นสมการที่สอดคล้องกับโจทย์ปัญหาสมการไม่ได้ ซึ่งในขณะที่ครูผู้วิจัยดำเนินการสอนอยู่นั้น นักเรียนไม่ตั้งใจเรียนและชอบคุยกัน
สาเหตุ
การวิเคราะห์สาเหตุของปัญหามีดังนี้
1. ด้านนักเรียน
1.1 นักเรียนขาดทักษะการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา
1.2 นักเรียนไม่เข้าใจความหมายของคำ
1.3 นักเรียนไม่มีสมาธิในการเรียน
2. ด้านครู
2.1 ครูยกตัวอย่างที่ไม่กระตุ้นความสนใจของนักเรียน
วิธีการแก้ปัญหา
จากสาเหตุทำให้ครูผู้วิจัยสนใจที่จะแก้ปัญหาการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาสมการทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ด้วยวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ ดังนี้
1. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2. สอนนักเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ด้วยวิธีการดังนี้
2.1 ครูผู้วิจัยอธิบายถึงวัตถุประสงค์ที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนและวิธีการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ พร้อมบอกข้อตกลงกับนักเรียนก่อนเริ่มเรียนว่าถ้านักเรียนตั้งใจเรียนครูจะเพิ่มคะแนนให้ แต่ถ้านักเรียนไม่ตั้งใจเรียนครูก็จะทำการหักคะแนน
2.2 ครูผู้วิจัยอธิบายความหมายของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวให้นักเรียนฟัง
2.3 ครูผู้วิจัยอธิบายวิธีการวิเคราะห์โจทย์สมการบนกระดานให้นักเรียนดูก่อน จากนั้นครูยกตัวอย่างโจทย์สมการให้นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์ 2-3 ตัวอย่าง แล้วเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย
2.4 ครูผู้วิจัยให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการที่กำหนดให้ในแต่ละแผน ซึ่งเป็นแบบเติมคำและแสดงวิธีทำ โดยเริ่มจากง่ายไปหายาก
2.5 ครูผู้วิจัยคอยให้คำแนะนำอย่างใกล้ชิด และตรวจแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการของนักเรียน พร้อมทั้งชี้แจงให้นักเรียนทราบถึงจุดที่นักเรียนยังทำผิดอยู่ เพื่อนักเรียนนำไปแก้ไขให้ถูกต้อง จนในที่สุดนักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนได้ถูกต้อง
2.6 ครูผู้วิจัยคอยสังเกตพฤติกรรมและบันทึกพฤติกรรมของนักเรียน แล้วคอยตักเตือนนักเรียนที่ไม่ตั้งใจเรียน
3. เมื่อฝึกทักษะครบทั้ง 5 แบบฝึกแล้วให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เมื่อเรียนจบทั้งเรื่องแล้ว
4. ให้นักเรียนตอบแบบสอบถามความคิดเห็นที่มีต่อการแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
วัตถุประสงค์ของการวิจัย
การวิจัยในชั้นเรียนมีวัตถุประสงค์ ดังนี้
1. เพื่อศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยพิจารณาจาก
1.1 คะแนนสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
1.2 คะแนนการทำแบบฝึกทักษะของนักเรียน
1.3 พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน
2. เพื่อศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
วิธีดำเนินการวิจัย
ขั้นตอนการวิจัยเชิงปฏิบัติการ
การวิจัยครั้งนี้ ครูผู้วิจัยได้ดำเนินการ โดยวิธีการเชิงปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research) การเข้าสอนทุกครั้งใช้วงจร 4 ขั้น (PAOR) คือ ขั้นวางแผน (Plan) ขั้นปฏิบัติการ (Action) ขั้นสังเกตและรวบรวมข้อมูล (Observe) ขั้นสะท้อนผลการปฏิบัติ (Reflect) ตลอดเวลา 3 สัปดาห์ โดยสรุปวิธีดำเนินการวิจัยตามขั้นตอน ดังนี้
1. ขั้นวางแผน (Plan)
จากการสังเกตปัญหาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 9 คน พบว่า นักเรียนมีข้อบกพร่องในด้านความสามารถในการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาสมการ นักเรียนจำนวน 2 คน สามารถบอกได้ว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ โจทย์ต้องการหาอะไร และสามารถแทนตัวแปรในสิ่งที่โจทย์ต้องการถามได้ แต่ไม่สามารถสร้างเป็นสมการที่สอดคล้องกับโจทย์ปัญหาสมการได้ และจำนวน 7 คน สามารถบอกได้ว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ โจทย์ต้องการหาอะไร แต่ไม่สามารถแทนตัวแปรในสิ่งที่โจทย์ต้องการถามได้ และสร้างเป็นสมการที่สอดคล้องกับโจทย์ปัญหาสมการไม่ได้ ครูผู้วิจัยจึงสร้างแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ จำนวน 5 แผน และใช้เวลาจำนวน 3 สัปดาห์ คือ ดังรายละเอียด ต่อไปนี้
1.1 สัปดาห์ที่ 1 ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และทำการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ จำนวน 3 ชั่วโมง โดยเริ่มจากการวิเคราะห์และเขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ หลังจากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1 ชั่วโมงต่อไปสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 2 ชั่วโมง โดยเริ่มจากวิธีการหาคำตอบโดยการเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์และเรียกว่าประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมายเท่ากับว่า สมการ เรียก x หรือ a ที่ปรากฏอยู่ในสมการว่า “ตัวแปร” และถ้าในสมการมีตัวแปรเพียงตัวเดียวจะเรียกสมการนั้นว่า “สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว” และเรียกจำนวนที่แทนค่าตัวแปรที่อยู่ในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริงว่า “คำตอบของสมการ” หลังจากนั้นให้นักเรียนแบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
1.2 สัปดาห์ที่ 2 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน จำนวน 3 ชั่วโมง โดยเริ่มจากการทบทวนความหมายของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และการหาคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากันเข้ามาช่วยในการหาค่าของตัวแปร แล้วร่วมกันสรุปหลักการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หลังจากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน และในชั่วโมงต่อไปสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยกำหนดโจทย์สมการให้นักเรียนแต่ละคนต่างกัน แล้วให้นักเรียนแก้โจทย์สมการที่ตนเองได้ พร้อมแสดงวิธีการตรวจคำตอบโดยให้นักเรียนนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการแก้สมการ ร่วมกันสรุปขั้นตอนการแก้สมการและวิธีการตรวจคำตอบของสมการ หลังจากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
1.3 สัปดาห์ที่ 3 สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 3 ชั่วโมง โดยเริ่มจากทบทวนการสร้างสมการจากโจทย์ปัญหาและการหาคำตอบของสมการ เขียนความสัมพันธ์ของสิ่งที่ต้องการหาให้อยู่ในรูปของสมการ ฝึกแก้โจทย์ปัญหา ร่วมกันสรุปขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาเพื่อหาคำตอบของสมการ หลังจากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 5 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ข้อใดที่นักเรียนทำผิดก็ชี้แนะเพิ่มเติมให้ แล้วให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จากนั้นให้นักเรียนทำแบบสอบถามความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2. ขั้นปฏิบัติการ (Action)
ครูผู้วิจัยดำเนินการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ทั้ง 5 แผน โดยการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระยะเวลาทั้งหมด 14 ชั่วโมง
3. ขั้นสังเกตและรวบรวมข้อมูล (Observe)
ครูผู้วิจัยได้สังเกตพฤติกรรมการเรียนและการทำงานร่วมกันของนักเรียนและสังเกตการปฏิบัติงานของนักเรียนแต่ละคน และทำการบันทึกหลังการสอนว่าแต่ละคนมีความตั้งใจมากน้อยเพียงใดในการปฏิบัติกิจกรรม ซึ่งจากการสังเกตและข้อมูลจากการบันทึกการสอนในแต่ละสัปดาห์ ทำให้ทราบถึงปัญหาและอุปสรรค ดังนี้
3.1 สัปดาห์ที่ 1 ครูผู้วิจัยให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ก่อนการปฏิบัติกิจกรรม โดยให้นักเรียนทำแบบทดสอบพร้อมกันทุกคน มีนักเรียนบางส่วนที่ทำแบบทดสอบได้และนักเรียนบางส่วนทำแบบทดสอบไม่ได้ นักเรียนที่ทำไม่ได้จะคอยแอบลอกคำตอบของเพื่อน และผลจากการตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน พบว่า มีนักเรียนจำนวน 7 คน ที่ทำแบบทดสอบไม่ผ่านเกณฑ์ และเมื่อพิจารณาเป็นรายข้อจะเห็นได้ว่าข้อที่นักเรียนทำไม่ถูกจะเกี่ยวกับการเขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปและการหาคำตอบของสมการ ต่อจากนั้นครูผู้วิจัยเริ่มทำการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ จำนวน 3 ชั่วโมง พบว่า นักเรียนวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ได้ แต่เขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปไม่ได้ ชั่วโมงต่อไปสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 2 ชั่วโมง พบว่า นักเรียนบอกได้ว่าประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมายเท่ากับ เรียกว่า สมการ และรู้ว่า x หรือ y ที่ปรากฏอยู่ในสมการ คือ “ตัวแปร” แต่มีนักเรียนบางส่วนหาจำนวนที่นำมาแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริงไม่ได้
3.2 สัปดาห์ที่ 2 ครูผู้วิจัยทำการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน จำนวน 3 ชั่วโมง พบว่า นักเรียนนำสมบัติของการเท่ากันมาช่วยในการหาคำตอบของสมการให้เร็วขึ้นได้ แต่มีนักเรียนบางส่วนนำคำตอบของสมการที่ได้มาแทนค่าตัวแปรที่ปรากฏอยู่ในสมการนั้นไม่เป็น ไม่รู้ว่าต้องเอาไปแทนค่าตรงไหน เพื่อทำให้สมการเป็นจริง และมีนักเรียนบางส่วนที่ตรวจคำตอบแล้ว ทำให้สมการเป็นเท็จ เพราะเกิดจากการคำนวณเลขผิดพลาด ในชั่วโมงต่อไปสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 3 ชั่วโมง พบว่า นักเรียนแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ โดยใช้สมบัติของการเท่ากันมาช่วยในการหาคำตอบของสมการ
3.3 สัปดาห์ที่ 3 ครูผู้วิจัยทำการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 3 ชั่วโมง พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่เขียนความสัมพันธ์ของโจทย์ปัญหาที่มีความซับซ้อนไม่ค่อยได้ แต่เมื่อกำหนดเป็นสมการมาให้แล้วสามารถแก้โจทย์ปัญหาเพื่อหาคำตอบของสมการและตรวจคำตอบได้ แล้วให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พบว่า นักเรียนตั้งใจทำแบบทดสอบด้วยตนเอง และผลจากการตรวจแบบทดสอบหลังเรียนเห็นได้ว่านักเรียนทำแบบทดสอบได้ผ่านเกณฑ์ทุกคน จากนั้นให้นักเรียนทำแบบสอบถามความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
4. ขั้นสะท้อนผลการปฏิบัติ (Reflect)
ครูผู้วิจัยนำข้อมูลที่ได้จากการสังเกตและการรวบรวมข้อมูลพฤติกรรมระหว่างเรียน ผลการทำแบบฝึกทักษะทั้ง 5 แบบฝึก และความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นำไปวางแผนและนำปัญหาที่เกิดขึ้นจากการจัดกิจกรรมเรียนการสอนในแต่ละสัปดาห์ นำไปปรับปรุงการเรียนการสอน ซึ่งปัญหาที่เกิดขึ้นจากการเรียนการสอนในแต่สัปดาห์ ครูผู้วิจัยได้แก้ปัญหาดังนี้
4.1 สัปดาห์ที่ 1 จากปัญหาการเรียนการสอนในสัปดาห์ที่ 1 ครูผู้วิจัยได้ทำการแก้ไข โดยกำหนดความสัมพันธ์ของแบบรูปให้มีความหลากหลาย โดยเริ่มจากความสัมพันธ์ที่ง่ายแล้วค่อยเพิ่มความซับซ้อนเข้าไปและเน้นให้นักเรียนฝึกเขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปหลายๆ ข้อ โดยครูผู้วิจัยเข้าไปดูและให้คำปรึกษาแก่นักเรียนเป็นรายบุคคล จนนักเรียนเกิดความเข้าใจและสามารถเขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปได้ด้วยตนเอง และให้นักเรียนฝึกแทนค่าตัวแปรในสมการที่ง่ายๆ ตัวเลขไม่เยอะและไม่ซับซ้อนให้นักเรียนเข้าใจดีก่อน จากนั้นครูผู้วิจัยเพิ่มตัวเลขในสมการให้เยอะขึ้นเรื่อยๆ ตามลำดับ เมื่อนักเรียนแทนค่าตัวแปรในสมการที่มีตัวเลขเยอะๆ ได้แล้ว ครูผู้วิจัยให้นักเรียนฝึกแทนค่าตัวแปรในสมการที่มีความซับซ้อนมากขึ้นเรื่อยๆ ตามลำดับ โดยครูผู้วิจัยเข้าไปดูและคอยให้คำปรึกษาแก่นักเรียนเป็นรายบุคคล
4.2 สัปดาห์ที่ 2 จากปัญหาการเรียนการสอนในสัปดาห์ที่ 2 ครูผู้วิจัยได้ทำการแก้ไข โดยเข้าไปดูและคอยให้คำปรึกษาแก่นักเรียนที่ตรวจคำตอบไม่ได้เป็นรายบุคคล และให้คำชี้แนะกับนักเรียนที่ตรวจคำตอบแล้วทำให้สมการเป็นเท็จว่าเกิดจากการคำนวณเลขผิดพลาด ให้นักเรียนคิดทบทวนให้ดีก่อนจะเริ่มทำข้อใหม่ หรือนำคำตอบที่ได้ไปเปรียบเทียบกับของเพื่อนว่าได้เท่ากันหรือไม่ เป็นการตรวจสอบคำตอบไปในตัว
4.3 สัปดาห์ที่ 3 จากปัญหาการเรียนการสอนในสัปดาห์ที่ 3 ครูผู้วิจัยได้ทำการแก้ไข โดยให้นักเรียนฝึกเขียนความสัมพันธ์ของโจทย์ปัญหาที่มีความซับซ้อน โดยครูผู้วิจัยเข้าไปดูและให้คำปรึกษาแก่นักเรียนเป็นรายบุคคล จนนักเรียนเกิดความเข้าใจและสามารถเขียนความสัมพันธ์ของโจทย์ปัญหาที่มีความซับซ้อนได้ด้วยตนเอง แล้วให้นักเรียนแก้โจทย์ปัญหาที่มีความซับซ้อนตามลำดับขั้นตอนพร้อมแสดงวิธีการตรวจคำตอบจนนักเรียนสามารถทำได้ถูกต้องทุกขั้นตอน
กลุ่มเป้าหมาย
กลุ่มเป้าหมายที่ศึกษาในครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 โรงเรียนชุมชนศึกษา(บ้านแม่สะแลป) อำเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวัดเชียงราย จำนวน 9 คน เป็นชาย 5 คน เป็นหญิง 4 คน
เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
ก. เครื่องมือที่ใช้ในการเรียนการสอนสำหรับการวิจัยในชั้นเรียนครั้งนี้ คือ
1. แผนการจัดการเรียนรู้ จำนวน 5 แผน โดยใช้เวลาทั้งหมด 14 ชั่วโมง แยกเป็นแผนละ 2 ชั่วโมง และ 3 ชั่วโมง (ดูตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้ได้ในภาคผนวก) ดังนี้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ข. เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลสำหรับการวิจัยในชั้นเรียนครั้งนี้ คือ
1. แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นแบบเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ และเป็นแบบแสดงวิธีทำ จำนวน 1 ข้อ ใช้วัดความรู้ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาสมการของนักเรียน (ดูตัวอย่างแบบทดสอบได้ในภาคผนวก)
2. แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เป็นแบบเติมคำและแสดงวิธีทำ จำนวน 5 แบบฝึก ดังนี้
แบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์
แบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน
แบบฝึกทักษะที่ 4 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกทักษะที่ 5 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
3. แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนของนักเรียน เป็นแบบรูบริค โดยดูจากการทำงานอย่างเป็นระบบความรอบคอบ ความตั้งใจเรียน ความรับผิดชอบและการให้ความร่วมมือในการปฏิบัติกิจกรรม
4. แบบสอบถามความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า 3 ระดับ จำนวน 25 ข้อ
ขั้นตอนการสร้างเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
ก. เครื่องมือที่ใช้ในการเรียนการสอนสำหรับการวิจัยในชั้นเรียนครั้งนี้ มีวิธีการสร้างดังรายละเอียดต่อไปนี้
1. แผนการจัดการเรียนรู้ มีขั้นตอนการสร้าง ดังนี้
1.1 ศึกษาหลักสูตรและวิธีการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้
1.2 สร้างแผนการจัดการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับหลักสูตร
1.3 ให้ครูหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์หรือครูวิชาการตรวจสอบความถูกต้องและความเหมาะสมของแผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้สอนนักเรียน
1.4 นำแผนการจัดการเรียนรู้ไปสอนกับนักเรียน ให้นักเรียนปฏิบัติตามแผนการจัดการเรียนรู้ โดยการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการและนำผลที่ได้มาปรับปรุงแก้ไข
ข. เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลสำหรับการวิจัยในชั้นเรียนครั้งนี้ มีวิธีการสร้างดังรายละเอียดต่อไปนี้
1. แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีขั้นตอนการสร้าง ดังนี้
1.1 ศึกษาเอกสารและหนังสือที่เกี่ยวกับการสร้างแบบทดสอบ
1.2 วิเคราะห์เนื้อหาที่นักเรียนไม่มีความเข้าใจในการเรียนรู้
1.3 สร้างแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1.4 นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นให้ครูหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์หรือครูวิชาการทำการตรวจสอบความเที่ยงตรงของเนื้อหา และนำมาปรับปรุงแก้ไข
1.5 นำแบบทดสอบที่ผ่านการตรวจสอบไปใช้กับนักเรียน
2. แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีขั้นตอนการสร้าง ดังนี้
2.1 ศึกษาเอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกที่ใช้พัฒนาการสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และขอบเขตเนื้อหา สาระการเรียนรู้และมาตรฐาน/ตัวชี้วัด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
2.2 กำหนดจุดประสงค์ให้สอดคล้องกับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด
2.3 สร้างแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2.4 นำแบบฝึกทักษะที่สร้างขึ้นให้ครูหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์หรือครูวิชาการทำการตรวจสอบความถูกต้อง แล้วนำมาปรับปรุงแก้ไข
2.5 นำแบบฝึกทักษะ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ไปใช้กับนักเรียน
3. แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนของนักเรียน มีขั้นตอนการสร้าง ดังนี้
3.1 ศึกษาเอกสารการสร้างแบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน จากเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง
3.2 สร้างแบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนให้สอดคล้องกับ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
3.3 นำแบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนที่สร้างขึ้นให้ครูหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์หรือครูวิชาการทำการตรวจสอบความถูกต้อง แล้วนำมาปรับปรุงแก้ไข
3.4 นำแบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน ไปใช้ในการเรียนการสอน
4. แบบสอบถามความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีขั้นตอนการสร้าง ดังนี้
4.1 ศึกษาวิธีการสร้างแบบสอบถามความคิดเห็น จากเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง
4.2 วิเคราะห์สิ่งที่ต้องการทราบความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยการใช้ข้อคำถามแบบมาตรประมาณค่า
4.3 นำแบบสอบถามความคิดเห็นที่สร้างขึ้นให้อาจารย์ที่ปรึกษาทำการตรวจสอบความถูกต้อง แล้วนำมาปรับปรุงแก้ไข
4.4 นำแบบสอบถามความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ไปให้นักเรียนแสดงความคิดเห็น
วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล
1. แบบทดสอบ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะรวบรวมข้อมูลทั้งหมด 2 ครั้ง ครูผู้วิจัยให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ก่อนการเริ่มเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 และให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หลังจากเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เพื่อจะได้ทราบว่าก่อนและหลังเรียนจนครบทั้ง 5 แผน นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจมากขึ้นเพียงใดในการเรียนรู้
2. แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะประเมินโดยครูผู้วิจัยเอง โดยให้คะแนนเป็น 0,1 (ผิด ได้ 0 และ ถูก ได้ 1) จะรวบรวมข้อมูลทั้งหมด 5 ครั้ง หลังจากนักเรียนเรียนจบในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้
3. แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนของนักเรียน จะรวบรวมข้อมูลจากการสังเกตและบันทึกพฤติกรรมการทำงานอย่างเป็นระบบความรอบคอบ ความตั้งใจเรียน ความรับผิดชอบและการให้ความร่วมมือในการปฏิบัติกิจกรรม โดยครูผู้วิจัยจะทำการสังเกตและบันทึกพฤติกรรม ซึ่งรวบรวมข้อมูลทั้งหมด คือ ในระหว่างการปฏิบัติกิจกรรมแต่ละครั้ง
4. แบบสอบถามความคิดเห็นต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งครูผู้วิจัยให้นักเรียนกรอกหลังจากเรียนครบทั้ง 5 แผน เนื่องจากต้องการทราบความคิดเห็นของนักเรียนต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพื่อจะได้แก้ไขและปรับปรุงแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในครั้งต่อไปให้เหมาะสมและมีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น
การวิเคราะห์ข้อมูล
การวิจัยครั้งนี้ ครูผู้วิจัยได้ดำเนินการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้
1. วิเคราะห์เปรียบเทียบคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยการหาค่าเฉลี่ยและร้อยละจากแบบทดสอบก่อนและหลังเรียน
2. แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะประเมินโดยครูผู้วิจัยเอง โดยให้คะแนนเป็น 0,1 (ผิด ได้ 0 และ ถูก ได้ 1) จะรวบรวมข้อมูลทั้งหมด 5 ครั้ง หลังจากนักเรียนเรียนจบในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ จากนั้นนำคะแนนที่ได้ทั้งหมดมารวมกันเพื่อหาค่าเฉลี่ยและร้อยละ
3. วิเคราะห์ข้อมูลและเนื้อหาที่ได้จากแบบสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนของนักเรียน โดยการหาค่าเฉลี่ยและร้อยละ
4. วิเคราะห์ข้อมูลจากแบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้หลักเกณฑ์การให้คะแนนตามแบบประเมินของลิคอร์ท (Likert) เป็นแบบสอบถามแบบมาตราส่วนประมาณค่า 3 ร ะดับ ประกอบด้วย เห็นด้วยมาก เห็นด้วยปานกลาง และเห็นด้วยน้อย ประกอบด้วยข้อคำถามทั้งหมดจำนวน 25 ข้อ โดยแยกข้อคำถามออกเป็นแบบฝึก แบบฝึกละ 5 ข้อคำถาม โดยใช้ข้อคำถามเดียวกันทั้ง 5 แบบฝึก แล้วทำการวิเคราะห์ข้อคำถามทีละข้อ จากนั้นนับความถี่แล้วนำไปหาค่าเฉลี่ยและร้อยละ วิเคราะห์เนื้อหาจากข้อความที่นักเรียนเขียนข้อเสนอแนะเพิ่มเติม
การแปลความหมาย
1. แบบทดสอบก่อนและหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เกณฑ์การให้คะแนนมีความหมาย ดังนี้
ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย ระดับคุณภาพ
80.00 ขึ้นไป หมายถึง ดีมาก
70.00 – 79.99 หมายถึง ดี
60.00 – 69.99 หมายถึง ปานกลาง
50.00 – 59.99 หมายถึง พอใช้
ต่ำกว่า 50.00 หมายถึง ปรับปรุง
2. แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เกณฑ์การให้คะแนนมีความหมายดังนี้
ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย ระดับคุณภาพ
80.00 ขึ้นไป หมายถึง ดีมาก
70.00 – 79.99 หมายถึง ดี
60.00 – 69.99 หมายถึง ปานกลาง
50.00 – 59.99 หมายถึง พอใช้
ต่ำกว่า 50.00 หมายถึง ปรับปรุง
3. แบบสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนของนักเรียน เกณฑ์การให้คะแนนมีความหมายดังนี้
ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ
17 - 20 หมายถึง พฤติกรรมอยู่ในระดับดีมาก
13 - 16 หมายถึง พฤติกรรมอยู่ในระดับดี
9 - 12 หมายถึง พฤติกรรมอยู่ในระดับพอใช้
5 - 8 หมายถึง พฤติกรรมอยู่ในระดับปรับปรุง
คะแนนเฉลี่ย ระดับคุณภาพ
3.51 ขึ้นไป หมายถึง ดีมาก
2.51 – 3.50 หมายถึง ดี
1.51 – 2.50 หมายถึง พอใช้
ต่ำกว่า 1.50 หมายถึง ปรับปรุง
4. แบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เกณฑ์การให้คะแนนมีความหมายดังนี้
คะแนนเฉลี่ย ระดับคุณภาพ
2.35 – 3.00 หมายถึง เห็นด้วยมาก
1.68 – 2.34 หมายถึง เห็นด้วยปานกลาง
1.00 – 1.67 หมายถึง เห็นด้วยน้อย
ผลการวิจัย
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยครูผู้วิจัยได้นำแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการที่ได้ผ่านการหาคุณภาพตามขั้นตอนและปรับปรุงแก้ไขแล้วจึงนำไปใช้กับประชากร ซึ่งเป็นนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนชุมชนศึกษา(บ้านแม่สะแลป) อำเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวัดเชียงราย ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 จำนวน 9 คน และได้นำผลไปวิเคราะห์หาผลการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ และความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ที่ครูผู้วิจัยสร้างขึ้น ผลการวิเคราะห์ข้อมูลได้นำเสนอเป็น 2 ตอน ดังนี้
ตอนที่ 1 ผลการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยพิจารณาจาก
1.1 คะแนนสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
1.2 คะแนนการทำแบบฝึกทักษะของนักเรียน
1.3 พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน
ตอนที่ 2 ผลการวัดความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตอนที่ 1 ผลการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
ตาราง 1 คะแนนเฉลี่ย ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย และระดับคุณภาพของคะแนนสอบก่อนและ
หลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
คนที่ คะแนนก่อนเรียน
(20 คะแนน) คะแนนหลังเรียน
(20 คะแนน) คะแนนความก้าวหน้า ร้อยละคะแนน
ความก้าวหน้า
1 8 17 9 45.00
2 8 13 5 25.00
3 8 18 10 50.00
4 8 10 2 10.00
5 10 16 6 30.00
6 7 16 9 45.00
7 7 15 8 40.00
8 8 17 9 45.00
9 10 18 8 40.00
รวม 74 140 66
คะแนนเฉลี่ย 8.22 15.56
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.09 2.60
ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย 41.10 77.80
ระดับคุณภาพ ปรับปรุง ดี
จากตาราง 1 พบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เท่ากับ 8.22 อยู่ในระดับควรปรับปรุง คิดเป็นร้อยละของคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 41.10 และมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียน เท่ากับ 15.56 อยู่ในระดับดี คิดเป็นร้อยละของคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 77.78 ซึ่งสูงกว่าก่อนเรียน สรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาสมการ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ที่ครูผู้วิจัยสร้างขึ้นทำให้นักเรียนมีความรู้ ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาสมการมากขึ้น
นอกจากนี้จากการสังเกตพฤติกรรมการทำแบบทดสอบ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะเห็นได้ว่า มีนักเรียนบางส่วนที่ทำแบบทดสอบก่อนเรียนไม่ได้ จะคอยแอบลอกคำตอบของเพื่อน และผลจากการตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน พบว่า มีนักเรียนจำนวน 7 คน ที่ทำแบบทดสอบไม่ผ่านเกณฑ์ เมื่อพิจารณาเป็นรายข้อจะเห็นได้ว่าข้อที่นักเรียนทำไม่ถูกจะเกี่ยวกับการเขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปและการหาคำตอบของสมการ แต่เมื่อเทียบกับการทำแบบทดสอบหลังเรียน จะเห็นได้ว่านักเรียนทุกคนตั้งใจทำแบบทดสอบของตนเองมาก และผลจากการตรวจแบบทดสอบหลังเรียน พบว่า นักเรียนทำแบบทดสอบได้ผ่านเกณฑ์ทุกคน เมื่อพิจารณาเป็นรายข้อจะเห็นได้ว่านักเรียนสามารถเขียนความสัมพันธ์ของแบบรูปและแก้โจทย์ปัญหาสมการเพื่อหาคำตอบของสม